Версия для печати темы

Автор: sveta12 1.6.2011, 14:43

Помогите пожалуйста решить пример, если можно с чертежом,я начала его решать, но конформные отображения я не понимаю. пространственное отображение хромает.
Найти образы указанных плоскостей D при данных изображениях:

D = {z: IzI>1 Iz-1-iI <1} w=z/(z-i)

Автор: Тролль 2.6.2011, 3:43

|z| = 1
Какой образ у окружности при конформном отображении?

Автор: sveta12 2.6.2011, 7:27

[quote name='Тролль' date='2.6.2011, 3:43' post='75457']
|z| = 1
Какой образ у окружности при конформном отображении?
[/quot

Наверное прямая u = 1/2
а для второй окружности прямая V=1/2
на чертеже будет угол в верхней части, точка пересечения прямых (w=1/2+i*1/2), но я сомневаюсь

Автор: Тролль 2.6.2011, 7:44

Подставьте какие-нибудь конкретные значения.

Автор: sveta12 2.6.2011, 8:30

Для первой окружности взяла точки z1=1, z2=-1

Для второй окружности z1=1, z2=1+2i

Автор: Тролль 2.6.2011, 8:51

Только не u = 1/2, а Re z = 1/2. А образом |z| > 1 будет одна из полуплоскостей.

Для второго случая Im z = 1/2.

Автор: sveta12 3.6.2011, 4:32

Извините, а можно Вам заказать платное решение? Я уже на зачете на этом примере срезалась не хотелось бы осенью пересдавать. В других вариантах встречалась замена z=x+iy и запись комплексного числа z в экспоненциальной форме для обеих окружностей и подставить в преобразование Решение на трех листах Если в этом примере тоже нужно так делать, то я точно не смогу решить. Пришлите ваши реквизиты, лучше веб мани.

А для плоскости w может нужно записать Re W Im W?

Автор: Тролль 3.6.2011, 4:52

Попробую порешать, посмотрим, может чего и получится.

Автор: sveta12 3.6.2011, 4:53

Посмотрите, пожалуйста чертеж


Прикрепленные файлы
 _______1.rar ( 4.83 килобайт ) Кол-во скачиваний: 17

Автор: Тролль 3.6.2011, 12:34

Чертеж правильный.

Автор: sveta12 3.6.2011, 16:53

Спасибо. может и решение правильно. Если вы решили пример или нужно заплатить за консультацию, то я заплачу.