Здравствуйте. Решала задачу, вроде бы решила, единственно не уверена в чертеже, там синими линиями я достраивала.
Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В сочке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действует пара сил с моментом М=100 кН*м и две силы F1=10кН. точка приложения Е, угол 60 градусов, F3=30 кН. точка приложения К, угол 15.
Определить реакции связей в точках А,В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а=0,5 м.


Рассмотрим равновесие пластины. Натяжение троса Т по модулю равно Т=Р, реакция неподвижной шарнирной опоры А изображается двумя ее составляяющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости.
Для плоскости систем составим три уравнения равновесия, воспользуемся теоремой Вариньона.

сумма Fkx=0, Xa+Rbsin\betta - F1cos\alpha1+Tsin\gamma=0
сумма Fky=0, Ya+Rbcos\betta+F2*sin\alpha2-Tcos\gamma=0
сумма ma(Fk)=0, M-Rb*cos\betta*4a+F2cos\alpha2*4a-F2*sin\alpha2*2a-Tsin\gamma*4a=0

В этих формулах F2=F3 соответственно и углы равны.
угол гамма=90 градусов - это видно из чертежа,
угол бетта=30 градусов.


Ra=-39.41
Xa=-75.3
Ya=26.33
Подскажите, пожалуйста, я верно решила эту задачу, если нет, не могли бы вы указать на мои ошибки?? Буду очень благодарна

Трудно проверять чужие расчёты. Это у Вас методичка под редакцией Тарга. Рисунок 1 условие 6.
Ответы у меня получились другие. А схема выполнена в целом правильно. Я вышлю начало задачи с качественным рисунком. Надеюсь Вам поможет. После задачи делайте проверку.

Вот, что у меня получилось:
И в соответствии с этим ответы:
Rв=29.4
Yа=-26.36
Ха=34.28 Не уверенна верно ли это.. Я возможно со знаком могла ошибиться. Проверку я так полагаю надо по третьему уравнению Делать? Если вас не затруднит, проверьте, пожалуйста, правильно ли я уравнения составила?

[quote name='Марина Игоревна' post='43072' date='29.10.2009, 15:05']
Вот, что у меня получилось:
И в соответствии с этим ответы:
Rв=55.74
Yа=-49.17
Ха=-28.89
уравнении моментов ошибка полагаю, вместо -Fsin60*a должно быть-Fsin60

У меня другие ответы. Для нахождения трёх реакций нужно составить три уравнения равновесия. Лучше сумму моментов относительно неподвижной опоры и две суммы проекций.

В проверке лучше составить сумму моментов относительно какой-либо точки на раме, чтобы поучаствовали все найденные реакции. Должен получиться ноль. На termeh.reshebnik.ru есть пример решения как в методичке Тарга.

Вроде по методичке решение делала, в сответствие с вашими рекоминдациями я не могу разобраться. Подскажите пожалуйста.

Наверно, у Вас проблемы с составлением уравнений равновесия.

Сумма проекций на горизонтальную ось: всё, что вправо- с плюсом, всё, что влево- с минусом.

Сумма проекций на вертикальную ось: всё, что вверх- с плюсом, всё, что вниз- с минусом.

Момент -это сила умножить на плечо. Против часовой-плюс, по часовой -минус. Плечо силы- это длина перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.

Вот по-простому вся теория статики.

У вас сейчас есть правильная постановка задачи. Осталось применить эти три действия, получить ответы и проверить их. Зачем Вы умножаете силу натяжения на косинусы и синусы гамма. Вроде правильно, но она же параллельна оси у. В примере решения Тарга такого нет.

спасибо большое за подробное разьяснение, про первые два уравнения я поняла. Получилось следующее:
Ха+F1cos60-F3cos15-T+Rbsin30=0

Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin15=0

M-2aT+4aRbcos30+4aRbsin30-F1cos60*4a+F1sin60*4a-F3cos15*2a=0

Проверьте, пожалуйста, теперь я правильно составила уравнения, или опять не то сделала?

В первом уравнении проекция реакции Rb отрицательна.
Во втором F1 и угол 15 градусов никак не связан с 15 градусов.
Последнее уравнение относительно какой точки составляли?


Может я не все ошибки увидел. Поэтому,
выполните аккуратно все действия по предыдущему алгоритму. Сделайте проверку. Сумма моментов относительно какой-либо другой точки. Должен быть ноль. Если нет нуля, поищите ошибку.

Исправила ошибки:
Ха+F1cos60-F3cos15-Rbsin30=0
Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin60=0

уравнение я составляла относительно точки А:
M-T*2a+4aRbsin30+4aRbcos30-F1cos60*4a+F1sin60*4a-F3*2a=0

думаю так должно быть, хотя может и ошибаюсь, смотрела пример, а там не написали относительно какой точки уравнения составляют... возможно тут я не допоняла. Сейчас высчитаю значения числовые.

Числа получились следующие:
Rb=-27.29
Xa=10.335
Ya=22.73

Чем мне нравятся задачи в статике? Их просто проверить.
Составляйте уравнение моментов относительно какой-либо точки (главное, чтобы не точки опор). В него входят найденные Вами реакции. Если получается ноль, значит Вы правильно нашли реакции опор.
Я это сделал со своими ответами. У меня ноль. А у Вас?

Здравствуйте! у меня вопрос по этой же задаче.

Скажите пожалуйста, правильно ли я составила уравнения:

Xa-Rbcos30-F3cos15+F1cos60-T=0

Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin60=0

M-Rbcos30*4a+F3sin15*2a+Rbsin30*2a+F3cos15*2a-F1cos60*a+T*2a=0


Заранее, спасибо..