Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Статика _ Определение реакции связей в точках
Автор: Марина Игоревна 27.10.2009, 14:42
Здравствуйте. Решала задачу, вроде бы решила, единственно не уверена в чертеже, там синими линиями я достраивала.
Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В сочке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действует пара сил с моментом М=100 кН*м и две силы F1=10кН. точка приложения Е, угол 60 градусов, F3=30 кН. точка приложения К, угол 15.
Определить реакции связей в точках А,В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а=0,5 м.
[attachmentid=1954]
Рассмотрим равновесие пластины. Натяжение троса Т по модулю равно Т=Р, реакция неподвижной шарнирной опоры А изображается двумя ее составляяющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости.
Для плоскости систем составим три уравнения равновесия, воспользуемся теоремой Вариньона.
сумма Fkx=0, Xa+Rbsin\betta - F1cos\alpha1+Tsin\gamma=0
сумма Fky=0, Ya+Rbcos\betta+F2*sin\alpha2-Tcos\gamma=0
сумма ma(Fk)=0, M-Rb*cos\betta*4a+F2cos\alpha2*4a-F2*sin\alpha2*2a-Tsin\gamma*4a=0
В этих формулах F2=F3 соответственно и углы равны.
угол гамма=90 градусов - это видно из чертежа,
угол бетта=30 градусов.
Ra=-39.41
Xa=-75.3
Ya=26.33
Подскажите, пожалуйста, я верно решила эту задачу, если нет, не могли бы вы указать на мои ошибки?? Буду очень благодарна
Автор: Вячеслав Анатольевич 29.10.2009, 8:32
Трудно проверять чужие расчёты. Это у Вас методичка под редакцией Тарга. Рисунок 1 условие 6.
Ответы у меня получились другие. А схема выполнена в целом правильно. Я вышлю начало задачи с качественным рисунком. Надеюсь Вам поможет. После задачи делайте проверку.
Автор: Марина Игоревна 29.10.2009, 15:05
Вот, что у меня получилось:
И в соответствии с этим ответы:
Rв=29.4
Yа=-26.36
Ха=34.28 Не уверенна верно ли это.. Я возможно со знаком могла ошибиться. Проверку я так полагаю надо по третьему уравнению Делать? Если вас не затруднит, проверьте, пожалуйста, правильно ли я уравнения составила?
Автор: Марина Игоревна 29.10.2009, 15:17
[quote name='Марина Игоревна' post='43072' date='29.10.2009, 15:05']
Вот, что у меня получилось:
И в соответствии с этим ответы:
Rв=55.74
Yа=-49.17
Ха=-28.89
уравнении моментов ошибка полагаю, вместо -Fsin60*a должно быть-Fsin60
Автор: Вячеслав Анатольевич 3.11.2009, 8:41
У меня другие ответы. Для нахождения трёх реакций нужно составить три уравнения равновесия. Лучше сумму моментов относительно неподвижной опоры и две суммы проекций.
В проверке лучше составить сумму моментов относительно какой-либо точки на раме, чтобы поучаствовали все найденные реакции. Должен получиться ноль. На termeh.reshebnik.ru есть пример решения как в методичке Тарга.
Автор: Марина Игоревна 3.11.2009, 12:49
Вроде по методичке решение делала, в сответствие с вашими рекоминдациями я не могу разобраться. Подскажите пожалуйста.
Автор: Вячеслав Анатольевич 3.11.2009, 13:08
Наверно, у Вас проблемы с составлением уравнений равновесия.
Сумма проекций на горизонтальную ось: всё, что вправо- с плюсом, всё, что влево- с минусом.
Сумма проекций на вертикальную ось: всё, что вверх- с плюсом, всё, что вниз- с минусом.
Момент -это сила умножить на плечо. Против часовой-плюс, по часовой -минус. Плечо силы- это длина перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.
Вот по-простому вся теория статики.
У вас сейчас есть правильная постановка задачи. Осталось применить эти три действия, получить ответы и проверить их. Зачем Вы умножаете силу натяжения на косинусы и синусы гамма. Вроде правильно, но она же параллельна оси у. В примере решения Тарга такого нет.
Автор: Марина Игоревна 4.11.2009, 15:17
спасибо большое за подробное разьяснение, про первые два уравнения я поняла. Получилось следующее:
Ха+F1cos60-F3cos15-T+Rbsin30=0
Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin15=0
M-2aT+4aRbcos30+4aRbsin30-F1cos60*4a+F1sin60*4a-F3cos15*2a=0
Проверьте, пожалуйста, теперь я правильно составила уравнения, или опять не то сделала?
Автор: Вячеслав Анатольевич 5.11.2009, 13:16
В первом уравнении проекция реакции Rb отрицательна.
Во втором F1 и угол 15 градусов никак не связан с 15 градусов.
Последнее уравнение относительно какой точки составляли?
Может я не все ошибки увидел. Поэтому,
выполните аккуратно все действия по предыдущему алгоритму. Сделайте проверку. Сумма моментов относительно какой-либо другой точки. Должен быть ноль. Если нет нуля, поищите ошибку.
Автор: Марина Игоревна 8.11.2009, 12:18
Исправила ошибки:
Ха+F1cos60-F3cos15-Rbsin30=0
Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin60=0
уравнение я составляла относительно точки А:
M-T*2a+4aRbsin30+4aRbcos30-F1cos60*4a+F1sin60*4a-F3*2a=0
думаю так должно быть, хотя может и ошибаюсь, смотрела пример, а там не написали относительно какой точки уравнения составляют... возможно тут я не допоняла. Сейчас высчитаю значения числовые.
Автор: Марина Игоревна 8.11.2009, 12:48
Числа получились следующие:
Rb=-27.29
Xa=10.335
Ya=22.73
Автор: Вячеслав Анатольевич 10.11.2009, 7:22
Чем мне нравятся задачи в статике? Их просто проверить.
Составляйте уравнение моментов относительно какой-либо точки (главное, чтобы не точки опор). В него входят найденные Вами реакции. Если получается ноль, значит Вы правильно нашли реакции опор.
Я это сделал со своими ответами. У меня ноль. А у Вас?
Автор: makoffka 3.5.2011, 4:50
Здравствуйте! у меня вопрос по этой же задаче.
Скажите пожалуйста, правильно ли я составила уравнения:
Xa-Rbcos30-F3cos15+F1cos60-T=0
Ya+Rbcos30-F3sin15+F1sin60=0
M-Rbcos30*4a+F3sin15*2a+Rbsin30*2a+F3cos15*2a-F1cos60*a+T*2a=0
Заранее, спасибо..
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)