y''''+5y'''+6y''=x^2e^(-2x)-x^3 - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения

2 страниц

1 2 >

y''''+5y'''+6y''=x^2e^(-2x)-x^3, Дифференциальное уравнение

Опции

Guss	30.4.2011, 15:54 Сообщение #1
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	Проверьте,пожалуйста решение! задание немного не понимаю!что дальше тут делать! вот задание http://s58.radikal.ru/i159/1104/42/a3115a1897db.jpg мое решение http://s42.radikal.ru/i095/1104/99/beb46d064135.jpg

tig81	30.4.2011, 16:04 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	0 - кратный корень, поэтому правильнее написать лямбда_1, 2 = 0. Решение однородного не такое будет. Частное решение: не видно последний сомножитель х в какой степени. Частных решений будет два, еще и для -x^3.

Guss	30.4.2011, 17:36 Сообщение #3
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	а сейчас тут что-нибудь правильно? http://s47.radikal.ru/i118/1104/ca/cf4795bcc9e9.jpg

Ellipsoid	30.4.2011, 18:42 Сообщение #4
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 13.3.2011 Город: Цюрих Вы: другое	Посмотрите книгу Краснова, Киселёва и Макаренко "Обыкновенные дифференциальные уравнения".

Guss	30.4.2011, 19:06 Сообщение #5
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	Так? http://s46.radikal.ru/i113/1104/8c/d78939e6748c.jpg

tig81	30.4.2011, 19:12 Сообщение #6
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 30.4.2011, 22:06) Так? http://s46.radikal.ru/i113/1104/8c/d78939e6748c.jpg А что такое у1, ...?

Guss	30.4.2011, 21:20 Сообщение #7
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	это я для себя! дописал общее решение однородного уравнения! проверьте теперь! http://s53.radikal.ru/i141/1104/74/648071424c84.jpg

tig81	1.5.2011, 10:53 Сообщение #8
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Решение однородного верно. Частное не поняла.

Guss	1.5.2011, 14:50 Сообщение #9
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	извините, а какое должно быть тогда частное?

tig81	1.5.2011, 15:05 Сообщение #10
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 1.5.2011, 17:50) извините, а какое должно быть тогда частное? Вы указанную выше книгу смотрели? Также можно посмотреть Рябушко, Каплан. Частных решений у вас будет два.

Guss	1.5.2011, 19:05 Сообщение #11
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	а что потом с этими двумя частнными решениями делать? Уч1=(Ах^2+Bx+C)e^(-2x) Уч2=Аx^3+Bx^2+Cx+D так?

tig81	1.5.2011, 20:27 Сообщение #12
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 1.5.2011, 22:05) а что потом с этими двумя частнными решениями делать? Суммировать Цитата Уч1=(Ах^2+Bx+C)e^(-2x) -2 - корень характеристического многочлена? Цитата Уч2=Аx^3+Bx^2+Cx+D 0 - корень характеристического многочлена?

Guss	2.5.2011, 7:18 Сообщение #13
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	Так? http://s14.radikal.ru/i187/1105/f5/e33e0f63a789.jpg

tig81	2.5.2011, 7:29 Сообщение #14
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Второе частное не так, у вас же х=0 - двукратный корень характеристического многочлена, тогда надо домножать на x^2.

Guss	2.5.2011, 7:35 Сообщение #15
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	я что то не понял почему x должен быть в квадрате?

tig81	2.5.2011, 7:36 Сообщение #16
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 2.5.2011, 10:35) я что то не понял почему x должен быть в квадрате? Что в вашей формуле означает r?

Guss	2.5.2011, 7:41 Сообщение #17
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	там r=1 а не -2 значит умножить просто на X? это есть корень характеристического уравнения кратности r

tig81	2.5.2011, 7:50 Сообщение #18
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 2.5.2011, 10:41) там r=1 а не -2 значит умножить просто на X? А почему "r=1 а не 2"? Цитата это есть корень характеристического уравнения кратности r 0 - у вас корень какой кратности?

Guss	2.5.2011, 8:05 Сообщение #19
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ	r=1 потому что когда я поставил вместо альфа=2 а в место бетта=0 у меня получилось -2 он удовлетворил одному корню совпадение только одно а что касается нуля не удовлетворил у меня же получилось -2? вместо альфы тоже ноль надо ставить?

tig81	2.5.2011, 8:13 Сообщение #20
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Guss @ 2.5.2011, 11:05) r=1 потому что когда я поставил вместо альфа=2 а в место бетта=0 у меня получилось -2 он удовлетворил одному корню совпадение только одно а что касается нуля не удовлетворил у меня же получилось -2? вместо альфы тоже ноль надо ставить? Я не знаю, что и куда вы ставите. Если распишите подробнее, тогда может что-то и смогу подсказать. ИЗ уравнения вы получили, что 0 - корень кратности два.

« Предыдущая тема · Дифференциальные уравнения · Следующая тема »

2 страниц

1 2 >

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Стандартный · Переключить на: Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 24.5.2025, 22:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru