 (1/x^2+3*y^2/x^4)dx=2*y*dy/x^3, помогите, умоляю |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| russian_daniel |
  21.4.2011, 21:10
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 12.4.2011 Город: Белгород Вы: студент  |
Здравствуйте еще раз! помогите, пожалуйста с диф уравнением (1/x^2+3*y^2/x^4)dx=2*y*dy/x^3
оно не является уравнением в полных дифференциалах (производные не равны), не подходит ни метод Бернулли, ни замена t=y/x, ни разделение переменных. Подскажите, пожалуйста, каким методом его решить, как привести к решаемому виду? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| Тролль |
21.4.2011, 21:32
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Это уравнение в полных дифференциалах.
|
|
|
|
| russian_daniel |
22.4.2011, 9:18
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 12.4.2011 Город: Белгород Вы: студент |
но производные dQ/dx не равна dP/dy!!!
|
|
|
|
| Тролль |
22.4.2011, 11:46
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Смотря какие Q и P брать. Если из данного уравнения, то они равны.
|
|
|
|
| russian_daniel |
22.4.2011, 19:14
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 12.4.2011 Город: Белгород Вы: студент |
dP/dy=6*y/x^4, dQ/dx= - 6*y/x^4
Как быть со знаком "-" в dQ/dx? |
|
|
|
| tig81 |
22.4.2011, 19:22
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(russian_daniel @ 22.4.2011, 22:14)  dP/dy=6*y/x^4, dQ/dx= - 6*y/x^4 Как быть со знаком "-" в dQ/dx? В общем виде ДУ в полных дифференциалах выглядит так: Pdx+Qdy=0. Имеющееся уравнение еще не приведено к каноническому виду. Переносите все в одну сторону, а затем проверяйте. |
|
|
|
| russian_daniel |
26.4.2011, 9:09
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 12.4.2011 Город: Белгород Вы: студент |
о! точно! это моя невнимательность((( спасибо огромное
|
|
|
|
| tig81 |
26.4.2011, 9:14
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:35 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru