Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ (1/x^2+3*y^2/x^4)dx=2*y*dy/x^3
Автор: russian_daniel 21.4.2011, 21:10
Здравствуйте еще раз! помогите, пожалуйста с диф уравнением (1/x^2+3*y^2/x^4)dx=2*y*dy/x^3
оно не является уравнением в полных дифференциалах (производные не равны), не подходит ни метод Бернулли, ни замена t=y/x, ни разделение переменных.
Подскажите, пожалуйста, каким методом его решить, как привести к решаемому виду?
Автор: Тролль 21.4.2011, 21:32
Это уравнение в полных дифференциалах.
Автор: russian_daniel 22.4.2011, 9:18
но производные dQ/dx не равна dP/dy!!!
Автор: Тролль 22.4.2011, 11:46
Смотря какие Q и P брать. Если из данного уравнения, то они равны.
Автор: russian_daniel 22.4.2011, 19:14
dP/dy=6*y/x^4, dQ/dx= - 6*y/x^4
Как быть со знаком "-" в dQ/dx?
Автор: tig81 22.4.2011, 19:22
dP/dy=6*y/x^4, dQ/dx= - 6*y/x^4
Как быть со знаком "-" в dQ/dx?
В общем виде ДУ в полных дифференциалах выглядит так: Pdx+Qdy=0. Имеющееся уравнение еще не приведено к каноническому виду. Переносите все в одну сторону, а затем проверяйте.
Автор: russian_daniel 26.4.2011, 9:09
о! точно! это моя невнимательность((( спасибо огромное
Автор: tig81 26.4.2011, 9:14
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)