 Помогите, пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ilonamik |
  28.3.2011, 14:37
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва  |
Здравствуйте,
дали такое задание: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = sin3x - 4x Что-то не понимаю какой именно тут ход решения Производную нашла, получилось 3cos3x - 4, приравнивать к нулю что ли? там как-то все не очень красиво выходит (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Или в этом случае график чертить обязательно? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 11)
| tig81 |
28.3.2011, 14:45
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ilonamik @ 28.3.2011, 17:37)  Здравствуйте, дали такое задание: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = sin3x - 4x Что-то не понимаю какой именно тут ход решения Производную нашла, получилось 3cos3x - 4, приравнивать к нулю что ли? Да, к нулю. Либо определите знак данного выражения. : |
|
|
|
| ilonamik |
28.3.2011, 14:54
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва |
Приравняла к нулю, получилось cos3x = 4\3, т.е больше одного
но ведь область значения косинуса от -1 до 1, а 4\3 > 1... или я не так мыслю? =) |
|
|
|
| tig81 |
28.3.2011, 14:55
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ilonamik @ 28.3.2011, 17:54) Приравняла к нулю, получилось cos3x = 4\3, т.е больше одного но ведь область значения косинуса от -1 до 1, а 4\3 > 1... или я не так мыслю? =) Вот, замечательно, все правильно мыслите. Итак, -1<=cos3x<=1 Тогда 3cos3x в каких пределах лежит? |
|
|
|
| ilonamik |
28.3.2011, 15:02
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва |
-3<=3cos3x<=3
а 3cos3x - 4 -7<=3cos3x-4<=-1 так? =) или последнее лишнее? |
|
|
|
| tig81 |
28.3.2011, 15:05
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ilonamik @ 28.3.2011, 18:02) -3<=3cos3x<=3 а 3cos3x - 4 -7<=3cos3x-4<=-1 так? =) Да, все отлично. Такс, теперь вернемся к исходной задаче. Как определяются интервалы монотонности функции (интервалы возрастания/убывания)? |
|
|
|
| ilonamik |
28.3.2011, 15:11
Сообщение
#7
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва |
Как математически сформулировать я не очень то и помню, если можно, своими словами =)
Если функция принимает значения от меньшего к большему, то функция возрастает и наоборот, если от большего к меньшему - то убывает =) Простите что так неграмотно >_< |
|
|
|
| tig81 |
28.3.2011, 15:13
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ilonamik @ 28.3.2011, 18:11) Как математически сформулировать я не очень то и помню, если можно, своими словами =) Если функция принимает значения от меньшего к большему, то функция возрастает и наоборот, если от большего к меньшему - то убывает =) Простите что так неграмотно >_< А с использованием понятия первой производной?! |
|
|
|
| ilonamik |
28.3.2011, 15:18
Сообщение
#9
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва |
не знаю как сформулировать, честно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
28.3.2011, 15:19
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ilonamik @ 28.3.2011, 18:18) не знаю как сформулировать, честно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Посмотрите эту тему http://www.prepody.ru/topic12695.html , № 1. |
|
|
|
| ilonamik |
28.3.2011, 15:22
Сообщение
#11
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 28.3.2011 Город: Москва |
Спасибо, сейчас посмотрю =)
|
|
|
|
| tig81 |
28.3.2011, 15:32
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста! Появятся вопросы, пишите.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:33 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru