Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Помогите, пожалуйста
Автор: ilonamik 28.3.2011, 14:37
Здравствуйте,
дали такое задание: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = sin3x - 4x
Что-то не понимаю какой именно тут ход решения
Производную нашла, получилось 3cos3x - 4, приравнивать к нулю что ли? там как-то все не очень красиво выходит 
Или в этом случае график чертить обязательно? 
Автор: tig81 28.3.2011, 14:45
Здравствуйте,
дали такое задание: Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = sin3x - 4x
Что-то не понимаю какой именно тут ход решения
Производную нашла, получилось 3cos3x - 4, приравнивать к нулю что ли?
Да, к нулю. Либо определите знак данного выражения.
:
Автор: ilonamik 28.3.2011, 14:54
Приравняла к нулю, получилось cos3x = 4\3, т.е больше одного
но ведь область значения косинуса от -1 до 1, а 4\3 > 1... или я не так мыслю? =)
Автор: tig81 28.3.2011, 14:55
Приравняла к нулю, получилось cos3x = 4\3, т.е больше одного
но ведь область значения косинуса от -1 до 1, а 4\3 > 1... или я не так мыслю? =)
Вот, замечательно, все правильно мыслите.
Итак,
-1<=cos3x<=1
Тогда 3cos3x в каких пределах лежит?
Автор: ilonamik 28.3.2011, 15:02
-3<=3cos3x<=3
а 3cos3x - 4
-7<=3cos3x-4<=-1
так? =) или последнее лишнее?
Автор: tig81 28.3.2011, 15:05
-3<=3cos3x<=3
а 3cos3x - 4
-7<=3cos3x-4<=-1
так? =)
Да, все отлично.
Такс, теперь вернемся к исходной задаче.
Как определяются интервалы монотонности функции (интервалы возрастания/убывания)?
Автор: ilonamik 28.3.2011, 15:11
Как математически сформулировать я не очень то и помню, если можно, своими словами =)
Если функция принимает значения от меньшего к большему, то функция возрастает и наоборот, если от большего к меньшему - то убывает =)
Простите что так неграмотно >_<
Автор: tig81 28.3.2011, 15:13
Как математически сформулировать я не очень то и помню, если можно, своими словами =)
Если функция принимает значения от меньшего к большему, то функция возрастает и наоборот, если от большего к меньшему - то убывает =)
Простите что так неграмотно >_<
А с использованием понятия первой производной?!
Автор: ilonamik 28.3.2011, 15:18
не знаю как сформулировать, честно
Автор: tig81 28.3.2011, 15:19
не знаю как сформулировать, честно
Посмотрите эту тему http://www.prepody.ru/topic12695.html , № 1.
Автор: ilonamik 28.3.2011, 15:22
Спасибо, сейчас посмотрю =)
Автор: tig81 28.3.2011, 15:32
Пожалуйста! Появятся вопросы, пишите.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)