 y=sqrt(1+x^2)*arctgx - ln(x+sqrt(1+x^2)) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Sterna |
 20.3.2011, 21:12
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент  |
http://s008.radikal.ru/i303/1103/b0/c6820608e1df.jpg
Никак не получается упростить до приемлимого вида производную от логарифма. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 11)
| tig81 |
20.3.2011, 21:14
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Вторая строка, там где производная: почему второе слагаемое со знаком "-"? Там же: arctgx лучше в скобки взять.
Третья строка, последнее слагаемое. Когда брали производную от корня, потеряли 2 в знаменателе. |
|
|
|
| Sterna |
20.3.2011, 21:24
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент |
Если брать производную от логарифма, в знаменатель пойдет (x+sqrt(1+x^2)), так?
а в числитель пойдет производная от этого выражения, т.е. 1+ 1/(1+x^2) и еще умножить на 2x, что умножать на 2х: только дробь или всю сумму? Если только дробь то в решении 2х стоит в числителе этой дроби и ошибки я не вижу. |
|
|
|
| tig81 |
20.3.2011, 21:27
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Sterna @ 20.3.2011, 23:24)  Если брать производную от логарифма, в знаменатель пойдет (x+sqrt(1+x^2)), так? Да Цитата а в числитель пойдет производная от этого выражения, т.е. 1+ 1/(1+x^2) и еще умножить на 2x, что умножать на 2х: только дробь или всю сумму? Если только дробь то в решении 2х стоит в числителе этой дроби и ошибки я не вижу. Производная от корня равна 1 делить на два таких же корня. Вы же, когда находили производную от первого слагаемого заданной функции, производную от такого же корня находили. Сравните полученные выражения? Они у вас равны? |
|
|
|
| Sterna |
20.3.2011, 21:46
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 20.3.2011, 21:27) два таких же корня Спасибо!! |
|
|
|
| tig81 |
20.3.2011, 21:47
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Sterna @ 20.3.2011, 23:46) Спасибо!! |
|
|
|
| Sterna |
20.3.2011, 21:59
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент |
Я переписала последнюю строку... http://s50.radikal.ru/i128/1103/58/0b29fcd0939e.jpg
|
|
|
|
| tig81 |
20.3.2011, 22:11
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Похоже на правду
|
|
|
|
| Sterna |
20.3.2011, 22:13
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент |
Правильно? Или еще можно упростить?
|
|
|
|
| tig81 |
20.3.2011, 22:15
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А что вы там еще сможете упростить? Итак, очень компактно получилось.
|
|
|
|
| Sterna |
20.3.2011, 22:32
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент |
Спасибо вам большое!!)))
|
|
|
|
| tig81 |
21.3.2011, 7:27
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru