 Линейное программирование, Часть 2;) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Yano4k@ |
 23.2.2011, 14:48
Сообщение
#1
|
|
Аспирант  Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент  |
Минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при ограничениях: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2.
Решение: 1) Исследуем систему на совместность: 1 2 0 1 1 -1 1 0 Ранг матрицы равен 2, система совместна, следовательно, имеет решение. Так как ранг матрицы равен 2, а количество переменных 4, то система имеет множество решений. Возьмем в качестве свободных х1 и х2, тогда х3 = -2 - х1 + х2 и х4 = 4 - х1 - 2х2. 2) Решим задачу геометрически: х1>=0 x2>=0 -2 - x1 + x2>=0 4 - x1 - 2x2>=0 ОДР здесь: http://i079.radikal.ru/1102/b5/1b0fe9e22dd0.png Проверьте пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
   |
 
|
| tig81 |
23.2.2011, 16:17
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yano4k@ @ 23.2.2011, 16:48)  Минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при ограничениях: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2. Решение: 1) Исследуем систему на совместность: 1 2 0 1 1 -1 1 0 Ранг матрицы равен 2, система совместна, следовательно, имеет решение. О какой системе речь? Вам надо решить СЛАУ или минимизировать функцию? Цитата 2) Решим задачу геометрически: Задачу надо решить графически или используя симплекс таблицы? |
|
|
|
| Yano4k@ |
23.2.2011, 17:54
Сообщение
#3
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 23.2.2011, 21:17) О какой системе речь? Вам надо решить СЛАУ или минимизировать функцию? Задачу надо решить графически или используя симплекс таблицы? Я написала минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при системе ограничений: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2. Решить геометрическим методом! |
|
|
|
| tig81 |
23.2.2011, 17:56
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yano4k@ @ 23.2.2011, 19:54) Я написала минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при системе ограничений: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2. Решить геометрическим методом! А зачем решаете систему, находите ранг матрицы? Этот момент мне непонятен. |
|
|
|
| Yano4k@ |
23.2.2011, 18:20
Сообщение
#5
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 23.2.2011, 22:56) А зачем решаете систему, находите ранг матрицы? Этот момент мне непонятен. Ну чтобы доказать, что система имеет решение, что х1 и х2 можно взять свободными и в итоге построить прямые. И решать графическим методом. А что не надо было? Как тогда я их построю? |
|
|
|
| Yano4k@ |
25.2.2011, 16:56
Сообщение
#6
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Yano4k@ @ 23.2.2011, 23:20) Ну чтобы доказать, что система имеет решение, что х1 и х2 можно взять свободными и в итоге построить прямые. И решать графическим методом. А что не надо было? Как тогда я их построю? Почему никто не отвечает??? |
|
|
|
| Тролль |
25.2.2011, 17:48
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Больше ограничений нет? Если нет, то и минимума у функции тоже нет.
|
|
|
|
| Yano4k@ |
27.2.2011, 12:41
Сообщение
#8
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 25.2.2011, 22:48) Больше ограничений нет? Если нет, то и минимума у функции тоже нет. Почему? Потому что ОДР нет? У меня получается, что ОДР нет, значит и ОР нет. |
|
|
|
| Тролль |
27.2.2011, 12:51
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А почему х1 и х2 должны быть неотрицательны?
|
|
|
|
| Yano4k@ |
28.2.2011, 6:31
Сообщение
#10
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 27.2.2011, 17:51) А почему х1 и х2 должны быть неотрицательны? Согласно общей задаче ЛП: Требуется найтизначение переменных х, которые: 1) Неотрицательные х>=0; 2) Удовлетворяют данным ограничениям; 3) Минимизируют или максимизируют целевую функцию. |
|
|
|
| Тролль |
28.2.2011, 14:17
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Вы про эти ограничения ничего не написали.
ОДР неправильно начертили. Какая функция W тогда будет? |
|
|
|
| Yano4k@ |
28.2.2011, 16:36
Сообщение
#12
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 28.2.2011, 19:17) Вы про эти ограничения ничего не написали. ОДР неправильно начертили. Какая функция W тогда будет? Ну это и так понятно, зачем писать... ОДР здесь: http://s013.radikal.ru/i322/1102/ef/a21b4c69927d.png Точно не правильно((( Получается, ОДР нет? |
|
|
|
| Тролль |
28.2.2011, 19:45
Сообщение
#13
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
ОДР есть, если правильно прямые нарисовать.
|
|
|
|
| Yano4k@ |
1.3.2011, 7:52
Сообщение
#14
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 0:45) ОДР есть, если правильно прямые нарисовать. Я перепроверила, вроде все прямые правильно построены... И штриховка тоже... Где ошибка? |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 8:49
Сообщение
#15
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нужно построить прямые x2 = x1 + 2 и x2 = (4 - x1)/2
Первая прямая построена правильно, а вторая нет. |
|
|
|
| Yano4k@ |
1.3.2011, 16:25
Сообщение
#16
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 13:49) Нужно построить прямые x2 = x1 + 2 и x2 = (4 - x1)/2 Первая прямая построена правильно, а вторая нет. Почему неправильно? х1 = 0; х2 = 2 первая точка х1 = 4; х2 = 0 вторая точка Правильно |
|
|
|
| Тролль |
1.3.2011, 16:30
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, перепутал. Так где здесь ОДР? И какая функция W будет?
|
|
|
|
| Yano4k@ |
2.3.2011, 6:07
Сообщение
#18
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 1.3.2011, 21:30) Да, перепутал. Так где здесь ОДР? И какая функция W будет? Ну так получается нет ОДР. Штриховки не совпадают |
|
|
|
| Тролль |
2.3.2011, 7:36
Сообщение
#19
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
ОДР есть всегда.
|
|
|
|
| Yano4k@ |
2.3.2011, 15:38
Сообщение
#20
|
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 2.3.2011, 12:36) ОДР есть всегда. И какое ОДР? Не правда, ОДР может и не быть! Только что в книге прочитала. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:49 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru