Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Разное _ Линейное программирование
Автор: Yano4k@ 23.2.2011, 14:48
Минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при ограничениях: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2.
Решение:
1) Исследуем систему на совместность:
1 2 0 1
1 -1 1 0
Ранг матрицы равен 2, система совместна, следовательно, имеет решение.
Так как ранг матрицы равен 2, а количество переменных 4, то система имеет множество решений. Возьмем в качестве свободных х1 и х2, тогда х3 = -2 - х1 + х2 и х4 = 4 - х1 - 2х2.
2) Решим задачу геометрически:
х1>=0
x2>=0
-2 - x1 + x2>=0
4 - x1 - 2x2>=0
ОДР здесь: http://i079.radikal.ru/1102/b5/1b0fe9e22dd0.png
Проверьте пожалуйста! 
Автор: tig81 23.2.2011, 16:17
Минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при ограничениях: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2.
Решение:
1) Исследуем систему на совместность:
1 2 0 1
1 -1 1 0
Ранг матрицы равен 2, система совместна, следовательно, имеет решение.
О какой системе речь? Вам надо решить СЛАУ или минимизировать функцию?
Задачу надо решить графически или используя симплекс таблицы?
Автор: Yano4k@ 23.2.2011, 17:54
О какой системе речь? Вам надо решить СЛАУ или минимизировать функцию?
Задачу надо решить графически или используя симплекс таблицы?
Я написала минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при системе ограничений: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2. Решить геометрическим методом!
Автор: tig81 23.2.2011, 17:56
Я написала минимизировать функцию W = 4х1 - х2 + 3х3 + 2х4, при системе ограничений: х1 + 2х2 + х4 = 4; х1 - х2 + х3 = -2. Решить геометрическим методом!
А зачем решаете систему, находите ранг матрицы? Этот момент мне непонятен.
Автор: Yano4k@ 23.2.2011, 18:20
А зачем решаете систему, находите ранг матрицы? Этот момент мне непонятен.
Ну чтобы доказать, что система имеет решение, что х1 и х2 можно взять свободными и в итоге построить прямые. И решать графическим методом. А что не надо было? Как тогда я их построю?
Автор: Yano4k@ 25.2.2011, 16:56
Ну чтобы доказать, что система имеет решение, что х1 и х2 можно взять свободными и в итоге построить прямые. И решать графическим методом. А что не надо было? Как тогда я их построю?
Почему никто не отвечает???
Автор: Тролль 25.2.2011, 17:48
Больше ограничений нет? Если нет, то и минимума у функции тоже нет.
Автор: Yano4k@ 27.2.2011, 12:41
Больше ограничений нет? Если нет, то и минимума у функции тоже нет.
Почему? Потому что ОДР нет?
У меня получается, что ОДР нет, значит и ОР нет.
Автор: Тролль 27.2.2011, 12:51
А почему х1 и х2 должны быть неотрицательны?
Автор: Yano4k@ 28.2.2011, 6:31
А почему х1 и х2 должны быть неотрицательны?
Согласно общей задаче ЛП:
Требуется найтизначение переменных х, которые:
1) Неотрицательные х>=0;
2) Удовлетворяют данным ограничениям;
3) Минимизируют или максимизируют целевую функцию.
Автор: Тролль 28.2.2011, 14:17
Вы про эти ограничения ничего не написали.
ОДР неправильно начертили. Какая функция W тогда будет?
Автор: Yano4k@ 28.2.2011, 16:36
Вы про эти ограничения ничего не написали.
ОДР неправильно начертили. Какая функция W тогда будет?
Ну это и так понятно, зачем писать...
ОДР здесь: http://s013.radikal.ru/i322/1102/ef/a21b4c69927d.png
Точно не правильно((( Получается, ОДР нет?
Автор: Тролль 28.2.2011, 19:45
ОДР есть, если правильно прямые нарисовать.
Автор: Yano4k@ 1.3.2011, 7:52
ОДР есть, если правильно прямые нарисовать.
Я перепроверила, вроде все прямые правильно построены... И штриховка тоже... Где ошибка?
Автор: Тролль 1.3.2011, 8:49
Нужно построить прямые x2 = x1 + 2 и x2 = (4 - x1)/2
Первая прямая построена правильно, а вторая нет.
Автор: Yano4k@ 1.3.2011, 16:25
Нужно построить прямые x2 = x1 + 2 и x2 = (4 - x1)/2
Первая прямая построена правильно, а вторая нет.
Почему неправильно?
х1 = 0; х2 = 2 первая точка
х1 = 4; х2 = 0 вторая точка
Правильно
Автор: Тролль 1.3.2011, 16:30
Да, перепутал. Так где здесь ОДР? И какая функция W будет?
Автор: Yano4k@ 2.3.2011, 6:07
Да, перепутал. Так где здесь ОДР? И какая функция W будет?
Ну так получается нет ОДР. Штриховки не совпадают
Автор: Тролль 2.3.2011, 7:36
ОДР есть всегда.
Автор: Yano4k@ 2.3.2011, 15:38
ОДР есть всегда.
И какое ОДР?
Не правда, ОДР может и не быть! Только что в книге прочитала.
Автор: Тролль 2.3.2011, 21:42
В данном случае х1 = 0
Автор: Yano4k@ 4.3.2011, 8:10
В данном случае х1 = 0
Вы имеете в виду, что в ОДР входит одна точка?
А почему х1 = 0? Может, (0;1)?
Автор: Тролль 5.3.2011, 7:12
Да, в ОДР входит одна точка.
Автор: Yano4k@ 9.3.2011, 8:04
Да, в ОДР входит одна точка.
Эта точка (0; 1)? Она и будет оптимальным решение, ок?
Автор: Тролль 9.3.2011, 10:05
Только не (0,1) конечно, а (0,2). Хотя странная ОДР получилась.
Автор: Yano4k@ 9.3.2011, 16:32
Только не (0,1) конечно, а (0,2). Хотя странная ОДР получилась.
А ну да, (0;2). Почему странная?
Автор: Yano4k@ 9.3.2011, 16:53
Тепеь я должна построить W.
W = -х1 - 2х2 + 2
Получаем точеи (0;0) и (0;0).
И что это значит? W явл. точкой?
Автор: Тролль 9.3.2011, 20:54
Странно, что в ОДР только одна точка. Теперь находим х3 и х4 и находим значение W.
Автор: Yano4k@ 10.3.2011, 8:14
Странно, что в ОДР только одна точка. Теперь находим х3 и х4 и находим значение W.
Так как х1 = 0; х2 = 2, то х3 = 0; х4 = 0.
Wmin = 4*0 - 2 + 3*0 + 2*0 = -2
Ответ: ОР явл. х1 = 0; х2= 2; х3 = 0; х4 = 0; Wmin = -2. Так?
Автор: Тролль 10.3.2011, 8:49
Ну если в вычислениях не ошиблись, то так.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)