 Координаты центра тяжести плоской фигуры |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| dark_pingvin |
 16.2.2011, 9:42
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.2.2011 Город: Спб Вы: студент  |
Помогите решить:
Найти абсциссу центра тяжести кольца, лежащего в первом квадранте x^2+y^2≥1 , x^2+y^2≤4 , y= (3^1\2)x , y=0 (y≥0) если плоскость γ(x,y) равна в т. М ее расстоянию до оси ординат. Для решения перейти к полярным координатам. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 5)
| Тролль |
16.2.2011, 11:30
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Перешли к полярным координатам?
|
|
|
|
| dark_pingvin |
16.2.2011, 11:52
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.2.2011 Город: Спб Вы: студент |
В этом основная проблема и есть. В декартовых решаю, а к полярным перейти не могу.
|
|
|
|
| Тролль |
16.2.2011, 12:13
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Делаете замену x = r * cos fi, y = r * sin fi.
Подставляйте в неравенства и находите пределы интегрирования по r и fi. |
|
|
|
| dark_pingvin |
16.2.2011, 12:21
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 16.2.2011 Город: Спб Вы: студент |
получается что r (1,2), fi (0, pi/3). так?
|
|
|
|
| Тролль |
16.2.2011, 22:31
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, пределы такие. Осталось интеграл вычислить.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:37 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru