Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Координаты центра тяжести плоской фигуры

Автор: dark_pingvin 16.2.2011, 9:42

Помогите решить:
Найти абсциссу центра тяжести кольца, лежащего в первом квадранте x^2+y^2≥1 , x^2+y^2≤4 , y= (3^1\2)x , y=0 (y≥0) если плоскость γ(x,y) равна в т. М ее расстоянию до оси ординат. Для решения перейти к полярным координатам.

Автор: Тролль 16.2.2011, 11:30

Перешли к полярным координатам?

Автор: dark_pingvin 16.2.2011, 11:52

В этом основная проблема и есть. В декартовых решаю, а к полярным перейти не могу.

Автор: Тролль 16.2.2011, 12:13

Делаете замену x = r * cos fi, y = r * sin fi.
Подставляйте в неравенства и находите пределы интегрирования по r и fi.

Автор: dark_pingvin 16.2.2011, 12:21

получается что r (1,2), fi (0, pi/3). так?

Автор: Тролль 16.2.2011, 22:31

Да, пределы такие. Осталось интеграл вычислить.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)