y''-6y'+5y=cos(3x)
помогите пожалуйста решить,очень срочно нужно..

Общее решение y0 = C1 * e^x + C2 * e^(5x)
Частное решение: y1 = A * sin 3x + B * cos 3x

спасибо большое!
я характеристическое решил,понял, как находить общее решение,и то,когда увидел ответ на него. а может кто - нибудь подсказать,как происходит решение частного диф.ура?а то мне нужно и решение написать и прямо сейчас,а я ничего по этой теме не помню.

Частное рещение записывается в зависимости от правой части уравнения и корней характеристического уравнения. В данном случае осталось найти А и В, для этого надо частное решение подставить в исходное уравнение.

характеристическое ур-е
x^2-6x+5=0
D=36-20=16=4^2
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
=>
y1=e^(5x)
y2=e^x
=>
общее-y=C1*e^(5x)+C2*e^x

решения верно?

частное все равно не понимаю как сделать..

Что именно не понятно? Как найти А и В?

да

Подставить частное решение в уравнение исходное.

мне не понятно,как само частное решение получить