Добрый вечер всем.
Первый раз сюда пишу, надеюсь на помощь.
Нужно исследовать функцию (x^2-2x+2)/(x-1)
и всё до нахождения 2й производной шло вроде хорошо:

1) D(y)=(-беск;1);(1;+беск)
2)точек пересечения с ОХ нет, с ОY= -2
3)не является ни четной, ни нечётной
4)производная получилась (x^2-2x)/(x-1)^2
возрастает на промежутке (- беск;0];[0;+беск)
убывает на промежутке [0;1);(1;2]
=> -2 точка максимума
2 точка минимума
5)а вот со второй производной никак дело дальше не идёт, а следовательно и промежутки выпуклости\вогнутости не посчитаю (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
6)асимптоты
вертикальная=1
горизонтальных нет
наклонная тоже не получается, но потому что просто не умею (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
сейчас ищу в интернетах)

большое спасибо заранее тем, кто откликнится!

между интервалами не точка с запятой, а знак объединения
2)точек пересечения с ОХ нет, с ОY= -2
3)не является ни четной, ни нечётной
4)производная получилась (x^2-2x)/(x-1)^2
верно

везде круглые скобочки
Как промежутки определяли?

-2 откуда взялось?

что именно не пошло? Находите первую производную от первой

х=1

верно

Что именно не получается вычислить? Какой предел получаете?

приравняла производную к нулю, стационарные точки (так, кажется, называются?)оказались 0 и 2, и плюс критическая точка 1, через неё знак не меняется. потом подставила число и посчитала промежутки.



подставила 0 в исходное выражение, так же как и 2 потом. в итоге точки максимума-минимума -2 и 2 соответственно.



само вычисление. каждый раз разный ответ


неопределённость бесконечность на бесконечность, потом я поделила на икс с самой высокой степенью и получился предел 1. или всё же бесконечность?

Показывайте, как определяли знаки.

Так это точки максимума или минимума? Или значения функции в точках экстремума?

Показывайте вычислкения. Не видя его, трудно сказать, где ошибка и есть ли она.

Это про что?

на фотографии. к сожалению, в наличии только телефон, я немного там "подправила", что не видно было


-2 и 2-это значения в точках экстремума, а 0 и 2-это точки максимума и минимума.

на прикрепленном файле вторая производная найдена верно.

спасибо большое! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Пожалуйста!