Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Вторая производная
Автор: orangeclover 11.1.2011, 16:20
Добрый вечер всем.
Первый раз сюда пишу, надеюсь на помощь.
Нужно исследовать функцию (x^2-2x+2)/(x-1)
и всё до нахождения 2й производной шло вроде хорошо:
1) D(y)=(-беск;1);(1;+беск)
2)точек пересечения с ОХ нет, с ОY= -2
3)не является ни четной, ни нечётной
4)производная получилась (x^2-2x)/(x-1)^2
возрастает на промежутке (- беск;0];[0;+беск)
убывает на промежутке [0;1);(1;2]
=> -2 точка максимума
2 точка минимума
5)а вот со второй производной никак дело дальше не идёт, а следовательно и промежутки выпуклости\вогнутости не посчитаю 
6)асимптоты
вертикальная=1
горизонтальных нет
наклонная тоже не получается, но потому что просто не умею 
сейчас ищу в интернетах)
большое спасибо заранее тем, кто откликнится!
Автор: tig81 11.1.2011, 16:48
Нужно исследовать функцию (x^2-2x+2)/(x-1)
1) D(y)=(-беск;1);(1;+беск)
между интервалами не точка с запятой, а знак объединения
2)точек пересечения с ОХ нет, с ОY= -2
3)не является ни четной, ни нечётной
4)производная получилась (x^2-2x)/(x-1)^2
верно
убывает на промежутке [0;1);(1;2]
везде круглые скобочки
Как промежутки определяли?
2 точка минимума
-2 откуда взялось?
что именно не пошло? Находите первую производную от первой
вертикальная=1
х=1
верно
сейчас ищу в интернетах)
Что именно не получается вычислить? Какой предел получаете?
Автор: orangeclover 11.1.2011, 17:16
приравняла производную к нулю, стационарные точки (так, кажется, называются?)оказались 0 и 2, и плюс критическая точка 1, через неё знак не меняется. потом подставила число и посчитала промежутки.
подставила 0 в исходное выражение, так же как и 2 потом. в итоге точки максимума-минимума -2 и 2 соответственно.
само вычисление. каждый раз разный ответ
неопределённость бесконечность на бесконечность, потом я поделила на икс с самой высокой степенью и получился предел 1. или всё же бесконечность?
Автор: tig81 11.1.2011, 17:21
приравняла производную к нулю, стационарные точки (так, кажется, называются?)оказались 0 и 2, и плюс критическая точка 1, через неё знак не меняется. потом подставила число и посчитала промежутки.
Показывайте, как определяли знаки.
Так это точки максимума или минимума? Или значения функции в точках экстремума?
Показывайте вычислкения. Не видя его, трудно сказать, где ошибка и есть ли она.
Это про что?
Автор: orangeclover 11.1.2011, 18:05
Показывайте, как определяли знаки.
Показывайте вычислкения. Не видя его, трудно сказать, где ошибка и есть ли она.
на фотографии. к сожалению, в наличии только телефон, я немного там "подправила", что не видно было
Так это точки максимума или минимума? Или значения функции в точках экстремума?
-2 и 2-это значения в точках экстремума, а 0 и 2-это точки максимума и минимума.
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: tig81 11.1.2011, 18:16
на прикрепленном файле вторая производная найдена верно.
Автор: orangeclover 11.1.2011, 18:27
спасибо большое! 
Автор: tig81 11.1.2011, 18:30
Пожалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)