 lim(x->0)(1-cos3x)/(x*tg2x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Jacob |
 26.12.2010, 12:50
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва  |
lim(x->0) 1-cos3x/x*tg2x= lim (x->0) 2sin^2 3x/2/ 2x^2= lim (x->0) 9x^2/2/2x^2 (x^2 сокращается)=9/4
Объясните пожалуйста правильное ли это решение и почему из tg2x получился 2x^2, а из 2sin^2 3x/2 получился 9x^2/2? |
   |
 
|
| tig81 |
26.12.2010, 13:15
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Jacob @ 26.12.2010, 14:50)  lim(x->0) 1-cos3x/x*tg2x= lim (x->0) 2sin^2 3x/2/ 2x^2= lim (x->0) 9x^2/2/2x^2 (x^2 сокращается)=9/4 Объясните пожалуйста правильное ли это решение Где решение взяли? Цитата и почему из tg2x получился 2x^2 Не из tg2x, а из хtg2xмтакое получается. Смотрите таблицу эквивалентных бесконечно малых Цитата а из 2sin^2 3x/2 получился 9x^2/2? Аналогично, замена на эквивалентную бесконечно малую. |
|
|
|
| Jacob |
26.12.2010, 18:35
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
Цитата Где решение взяли? Решение подсказали. |
|
|
|
| Jacob |
27.12.2010, 15:45
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
А есть ли другие способы решения?
|
|
|
|
| Тролль |
27.12.2010, 15:52
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Есть, но они сложнее.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 19:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru