Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(1-cos3x)/(x*tg2x)
Автор: Jacob 26.12.2010, 12:50
lim(x->0) 1-cos3x/x*tg2x= lim (x->0) 2sin^2 3x/2/ 2x^2= lim (x->0) 9x^2/2/2x^2 (x^2 сокращается)=9/4
Объясните пожалуйста правильное ли это решение и почему из tg2x получился 2x^2, а из 2sin^2 3x/2 получился 9x^2/2?
Автор: tig81 26.12.2010, 13:15
Цитата(Jacob @ 26.12.2010, 14:50) 
lim(x->0) 1-cos3x/x*tg2x= lim (x->0) 2sin^2 3x/2/ 2x^2= lim (x->0) 9x^2/2/2x^2 (x^2 сокращается)=9/4
Объясните пожалуйста правильное ли это решение
Где решение взяли?
Цитата
и почему из tg2x получился 2x^2
Не из tg2x, а из хtg2xмтакое получается. Смотрите таблицу эквивалентных бесконечно малых
Цитата
а из 2sin^2 3x/2 получился 9x^2/2?
Аналогично, замена на эквивалентную бесконечно малую.
Автор: Jacob 26.12.2010, 18:35
Цитата
Где решение взяли?
Решение подсказали.
Автор: Jacob 27.12.2010, 15:45
А есть ли другие способы решения?
Автор: Тролль 27.12.2010, 15:52
Есть, но они сложнее.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)