 yy''-y'^2=y'y^2 y(0)=y'(0)=1, Решить задачу Коши |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| cherednict |
 15.12.2010, 16:49
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 15.12.2010 Город: Jhty Учебное заведение: -  |
Помогите пожалуйста решить задачу Коши. yy''-y'^2=y'y^2 y(0)=y'(0)=1
Начала делать, а дальше запуталась что куда( y'=p(x) y''=p'p yp'p-p^2=y^2p yp'-p=y^2 p'-p/y=y^2 p=uv p'=u'v+uv' v'-v/y=0 а вот дальше у меня уже не правильно(( Помогите |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 7)
| tig81 |
15.12.2010, 16:54
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(cherednict @ 15.12.2010, 18:49)  yy''-y'^2=y'y^2 (yy''-y'^2)/y^2=y' (y'/y)'=y' Так ничего не получится вытянуть? |
|
|
|
| cherednict |
15.12.2010, 17:00
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 15.12.2010 Город: Jhty Учебное заведение: - |
Не, надо так как начала. Я плохо знаю мат. ан. поэтому не разберу как по другому решить
|
|
|
|
| Dimka |
15.12.2010, 17:16
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(cherednict @ 15.12.2010, 19:49) Помогите пожалуйста решить задачу Коши. yy''-y'^2=y'y^2 y(0)=y'(0)=1 Начала делать, а дальше запуталась что куда( y'=p(x) y''=p'p yp'p-p^2=y^2p yp'-p=y^2 p'-p/y=y |
|
|
|
| cherednict |
15.12.2010, 17:25
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 15.12.2010 Город: Jhty Учебное заведение: - |
Спасибо) Дальше так буде :
u'v+uv'-uv/y=y v'-v/y=0 dv/dy=v/y | dy/v lnv=lny v=y u'v=y u'=1 и все.... дальше не знаю как |
|
|
|
| Dimka |
15.12.2010, 17:51
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(cherednict @ 15.12.2010, 20:25) Спасибо) Дальше так буде : u'v+uv'-uv/y=y v'-v/y=0 dv/dy=v/y | dy/v lnv=lny v=y u'v=y u'=1 и все.... дальше не знаю как u'=1 du/dy=1, du=dy,u=y+C1 p=uv= (y+C1)*y |
|
|
|
| cherednict |
15.12.2010, 17:56
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 15.12.2010 Город: Jhty Учебное заведение: - |
Спасибо большое)))
|
|
|
|
| cherednict |
15.12.2010, 18:22
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 21 Регистрация: 15.12.2010 Город: Jhty Учебное заведение: - |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:48 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru