составить уравнение линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(9;0) и до прямой x=4 равно числу эпсилон=1,5. полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.
________________________________________________________________________________
_________
Пока я вычислила только то ,что это-кривая гиперболического типа .Дайте мне пожалуйста алгоритм решения такой задачи,надеюсь этого мне будет достаточно.

Задачник Рябушко, часть 1, пример на стр. 144.

на странице 144 нет никаких примеров(за исключением рисунков)
может я не тот скачала???http://www.reshebnik.ru/ryabushko/

Предположите, что точка с координатами (x,y) принадлежит кривой. Выразите через них расстояния до точки и до прямой, приравняйте их отношение к эпсилон и будет Вам счастье.

блин,так хорошо звучит,только я с таким темпом решения скоро начну биться головой об стену.....

У меня пока получилось: d(расстояние от точки до прямой)=5 ивсе,дальше я не понимаю что надо делать

Распишите, как такое получили.

после небольшого мозголомства(естественно моего) получилась инная картина:
Пусть M(x;y) принадлежит f(x) d1/d2=3/2(эрсилон)
Расстояние между т-ми М и А - это d1=((x-9)^2+(y-0)^2)^1/2
Расстояние между x=4 и M(x;y)-это d2=(|Ax0+By0+C|)/(A^2+B^2)^1/2=|1x-4|/(1)^1/2=|x-4|
d1\d2=((x-9)^2+y^2)^1/2)/|x-4|=3/2
ну а дальше пошла жара,что привело меня к:
y^2=5/6x^2-45
естественно,как нарисовать такую крякозябру,которая по идее должна быть гиперболой,я не знаю..... (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Похоже на правду.

Показывайте всю "жару"

.......
(x-9)^2+y^2=9/4(|x-4|)^2
(x-9)^2+y^2=9/4(x-4)^2
x^2-18x+81+y^2=9/4(x^2-8x+16)
x^2-9/4x^2+y^2+45=0
-5/4x^2+y^2-45=0

Вот и вся жара....Да и вопрос встает,как такое начертить.... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

В последней строчке только +45,а не -45.
Чертить точно так же, как и в школе - по точкам.

Почему уже "-"?

Извините,но не соглашусь,да и в школе по точкам не всегда рисуют....Но все равно-огромное спасибо!!!Я уже нашла фокусы этой гиперболы и т.п...

+ найдите асимптоты этой гиперболы, постройте характеристический прямоугольник и там уже строить...

У Вас в задании написано "строить"?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)