Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ не знаю как решать,помогите ,пожалуйста
Автор: tashasuper 28.11.2010, 8:24
составить уравнение линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(9;0) и до прямой x=4 равно числу эпсилон=1,5. полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.
________________________________________________________________________________
_________
Пока я вычислила только то ,что это-кривая гиперболического типа .Дайте мне пожалуйста алгоритм решения такой задачи,надеюсь этого мне будет достаточно.
Автор: Dimka 28.11.2010, 8:44
Дайте мне пожалуйста алгоритм решения такой задачи,надеюсь этого мне будет достаточно.
Задачник Рябушко, часть 1, пример на стр. 144.
Автор: tashasuper 28.11.2010, 9:10
Задачник Рябушко, часть 1, пример на стр. 144.
на странице 144 нет никаких примеров(за исключением рисунков)
может я не тот скачала???http://www.reshebnik.ru/ryabushko/
Автор: граф Монте-Кристо 28.11.2010, 9:17
Предположите, что точка с координатами (x,y) принадлежит кривой. Выразите через них расстояния до точки и до прямой, приравняйте их отношение к эпсилон и будет Вам счастье.
Автор: tashasuper 28.11.2010, 9:23
Предположите, что точка с координатами (x,y) принадлежит кривой. Выразите через них расстояния до точки и до прямой, приравняйте их отношение к эпсилон и будет Вам счастье.
блин,так хорошо звучит,только я с таким темпом решения скоро начну биться головой об стену.....
Автор: tashasuper 28.11.2010, 9:34
У меня пока получилось: d(расстояние от точки до прямой)=5 ивсе,дальше я не понимаю что надо делать
Автор: tig81 28.11.2010, 13:16
У меня пока получилось: d(расстояние от точки до прямой)=5 ивсе,дальше я не понимаю что надо делать
Распишите, как такое получили.
Автор: tashasuper 28.11.2010, 15:56
Распишите, как такое получили.
после небольшого мозголомства(естественно моего) получилась инная картина:
Пусть M(x;y) принадлежит f(x) d1/d2=3/2(эрсилон)
Расстояние между т-ми М и А - это d1=((x-9)^2+(y-0)^2)^1/2
Расстояние между x=4 и M(x;y)-это d2=(|Ax0+By0+C|)/(A^2+B^2)^1/2=|1x-4|/(1)^1/2=|x-4|
d1\d2=((x-9)^2+y^2)^1/2)/|x-4|=3/2
ну а дальше пошла жара,что привело меня к:
y^2=5/6x^2-45
естественно,как нарисовать такую крякозябру,которая по идее должна быть гиперболой,я не знаю.....
Автор: tig81 28.11.2010, 16:13
после небольшого мозголомства(естественно моего) получилась инная картина:
Пусть M(x;y) принадлежит f(x) d1/d2=3/2(эрсилон)
Расстояние между т-ми М и А - это d1=((x-9)^2+(y-0)^2)^1/2
Расстояние между x=4 и M(x;y)-это d2=(|Ax0+By0+C|)/(A^2+B^2)^1/2=|1x-4|/(1)^1/2=|x-4|
d1\d2=((x-9)^2+y^2)^1/2)/|x-4|=3/2
Похоже на правду.
y^2=5/6x^2-45
Показывайте всю "жару"
Автор: tashasuper 28.11.2010, 16:58
Похоже на правду.
Показывайте всю "жару"
.......
(x-9)^2+y^2=9/4(|x-4|)^2
(x-9)^2+y^2=9/4(x-4)^2
x^2-18x+81+y^2=9/4(x^2-8x+16)
x^2-9/4x^2+y^2+45=0
-5/4x^2+y^2-45=0
Вот и вся жара....Да и вопрос встает,как такое начертить....
Автор: граф Монте-Кристо 28.11.2010, 17:14
В последней строчке только +45,а не -45.
Чертить точно так же, как и в школе - по точкам.
Автор: tig81 28.11.2010, 17:24
-5/4x^2+y^2-45=0
Почему уже "-"?
Автор: tashasuper 28.11.2010, 18:06
В последней строчке только +45,а не -45.
Чертить точно так же, как и в школе - по точкам.
Извините,но не соглашусь,да и в школе по точкам не всегда рисуют....Но все равно-огромное спасибо!!!Я уже нашла фокусы этой гиперболы и т.п...
Автор: tig81 28.11.2010, 18:21
Извините,но не соглашусь,да и в школе по точкам не всегда рисуют....Но все равно-огромное спасибо!!!Я уже нашла фокусы этой гиперболы и т.п...
+ найдите асимптоты этой гиперболы, постройте характеристический прямоугольник и там уже строить...
Автор: Dimka 28.11.2010, 18:42
У Вас в задании написано "строить"?
Автор: tig81 28.11.2010, 22:02
У Вас в задании написано "строить"?
... полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)