 xy''' + y'' = sqrt(x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Saska |
 17.9.2010, 8:31
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 5.4.2010 Город: Омск  |
xy''' + y'' = sqrt(x)
решение: z = y'' z' = y''' xz' - sqrt(x)=-z что дальше? решал такие же уравнения, где оставалось что-то вроде 1-z=xz', а как это решается, не знаю. старшекурсник сказал, что это уравнение Эйлера, но как решается не объяснил. Поискал в инете, нашел много чего, но ничего не понял. Как его раскладывать? Буду очень благодарен за помощь! |
   |
 
|
| Dimka |
17.9.2010, 9:45
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Saska @ 17.9.2010, 12:31)  xy''' + y'' = sqrt(x) решение: z = y'' z' = y''' xz' - sqrt(x)=-z что дальше? решал такие же уравнения, где оставалось что-то вроде 1-z=xz', а как это решается, не знаю. старшекурсник сказал, что это уравнение Эйлера, но как решается не объяснил. Поискал в инете, нашел много чего, но ничего не понял. Как его раскладывать? Буду очень благодарен за помощь! xz' - sqrt(x)=-z z'+z/x= sqrt(x)/x z=uv.... |
|
|
|
| Филиппов |
17.9.2010, 12:52
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 13.9.2010 Город: Киев Вы: другое |
Цитата(Saska @ 17.9.2010, 8:31) xz' - sqrt(x)=-z xz' + z = sqrt(x) Это обычное линейное уравнение. Решается одним из стандартных методов. Например можно решить однородное уравнение и воспользоваться методом вариации постоянных или найти в учебнике готовую формулу (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Alexdemath |
17.9.2010, 15:54
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(Saska @ 17.9.2010, 11:31) xy''' + y'' = sqrt(x) решение: z = y'' z' = y''' xz' - sqrt(x)=-z что дальше? решал такие же уравнения, где оставалось что-то вроде 1-z=xz', а как это решается, не знаю. старшекурсник сказал, что это уравнение Эйлера, но как решается не объяснил. Поискал в инете, нашел много чего, но ничего не понял. Как его раскладывать? Буду очень благодарен за помощь! У Вас в левой части уравнения производная произведения xy'' (IMG:http://s58.radikal.ru/i160/1009/10/d28b736f0d57.gif) Теперь просто два проинтегрируйте уравнение. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 19:24 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru