 lim 1 - cos(x^2 + y^2) / x^2 + y^2. (x,y)->(0,0) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| dzagoeva |
 21.6.2010, 14:32
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 21.6.2010 Город: Новомосковск Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого Вы: студент  |
lim 1 - cos(x^2 + y^2) / x^2 + y^2. (x,y) стремятся к (0;0)
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 5)
| tig81 |
21.6.2010, 14:38
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Правила форума
Где ваши наработки? |
|
|
|
| dzagoeva |
21.6.2010, 14:52
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 21.6.2010 Город: Новомосковск Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 21.6.2010, 14:38)  1-сos(x^2+y^2)=2sin^2((x^2+y^2)/2). Имеем неопределённость вида (0/0). Меняем sin^2((x^2+y^2)/2) на ((x^2+y^2)/2)^2=((x^2+y^2)^2)/4. lim(2sin^2((x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2)=lim(2*((x^2+y^2)^2)/4)/(x^2+y^2)= =1/2lim((x^2+y^2)^2)=1/2*0=0. Всё там верно?Или бред полный? |
|
|
|
| Dimka |
21.6.2010, 15:09
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(dzagoeva @ 21.6.2010, 18:52) 1-сos(x^2+y^2)=2sin^2((x^2+y^2)/2). Имеем неопределённость вида (0/0). Меняем sin^2((x^2+y^2)/2) на ((x^2+y^2)/2)^2=((x^2+y^2)^2)/4. lim(2sin^2((x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2)=lim(2*((x^2+y^2)^2)/4)/(x^2+y^2)= =1/2lim((x^2+y^2)^2)=1/2*0=0. Всё там верно?Или бред полный? Правильно, только красную двойку уберите. Вы же числитель на знаменатель сократили! |
|
|
|
| Евгений М. |
21.6.2010, 15:11
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
Лучше для начала перейти к полярной системе координат. Да и потом для неопределенности применить кое-какое правило (скорее всего 2 раза). Подумайте и выкладывайте наработки...
|
|
|
|
| dzagoeva |
21.6.2010, 15:46
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 21.6.2010 Город: Новомосковск Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 21.6.2010, 15:09) Правильно, только красную двойку уберите. Вы же числитель на знаменатель сократили! Спасибо большое |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:43 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru