 y'ctg x+y=2 y(0)=1, срочно надо, сегодня отдать |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| иришечка 72 |
 20.6.2010, 15:02
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 57 Регистрация: 7.4.2010 Город: Калининград  |
y'ctg x+y=2 y(0)=1
dy/(2-y)=dx/ctgx dy/(y-2)=d(cosx)/cosx поменяла знак учитывая производную cosx ln|y-2|=ln|cosx|+c подставляю начальные условия, получаю с=0 ln|y-2|=ln|cosx| а мне предложены ответы 1)2+cosx 2)2-cosx 3)2+sinx 4)2-sinx 5) нет правильного. какой ответ выбрать? |
   |
 
|
| tig81 |
20.6.2010, 15:07
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(иришечка 72 @ 20.6.2010, 18:02)  y'ctg x+y=2 y(0)=1 dy/(2-y)=dx/ctgx dy/(y-2)=d(cosx)/cosx поменяла знак учитывая производную cosx ln|y-2|=ln|cosx|+c подставляю начальные условия, получаю с=0 ln|y-2|=ln|cosx| Потенцируйте теперь. Находите явное выражение у. Правила форума Цитата - Не помечайте свой вопрос как "Срочный", даже если для вас он именно такой. Это ваша проблема, а не наша. Упоминание о срочности зачастую контрпродуктивно: модератор скорее всего просто удалит такое сообщение как грубую и эгоистичную попытку срочно привлечь к себе особое внимание. |
|
|
|
| иришечка 72 |
20.6.2010, 15:14
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 57 Регистрация: 7.4.2010 Город: Калининград |
Цитата(tig81 @ 20.6.2010, 15:07) Потенцируйте теперь. Находите явное выражение у. |y-2|=|cosx|, y(0)=1, т.е. 2-у=cosx y=2+cosx так? |
|
|
|
| tig81 |
20.6.2010, 15:21
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(иришечка 72 @ 20.6.2010, 18:14) y=2+cosx так? Похоже,что да. |
|
|
|
| иришечка 72 |
20.6.2010, 15:26
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 57 Регистрация: 7.4.2010 Город: Калининград |
или y=2-cosx?
|
|
|
|
| tig81 |
20.6.2010, 15:29
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А вы как думаете?
Сделайте проверку. |
|
|
|
| иришечка 72 |
20.6.2010, 15:41
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 57 Регистрация: 7.4.2010 Город: Калининград |
спасибо за подсказку. оба подходят. поэтому правильного ответа нет
|
|
|
|
| tig81 |
20.6.2010, 15:45
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(иришечка 72 @ 20.6.2010, 18:41) оба подходят. И начальному условию оба удовлетворяют? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
20.6.2010, 15:59
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
После потенцирования получается |y-2| = |cos(x)|, то есть y-2 = +/-cos(x). Знак теперь надо выбрать с учётом начальных условий.
|
|
|
|
| tig81 |
20.6.2010, 16:04
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 20.6.2010, 18:59) После потенцирования получается |y-2| = |cos(x)|, то есть y-2 = +/-cos(x). Знак теперь надо выбрать с учётом начальных условий. (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) Или решение немного по-иному построить: ln|y-2|=ln|cosx|+lnС=ln|Сcosx| y-2=Сcos => y=Сcos+2 Из условий: 1=С+2, а тогда С=... |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru