 Разложить заданную функцию в ряд Лорана, в окрестности точки z0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| PCGAMER2005 |
 17.6.2010, 21:44
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент  |
Здравствуйте,
помогите дорешать задание: (IMG:http://s14.radikal.ru/i187/1006/63/a90dd8146704.jpg) Дробь разложил на простейшие и нашёл коэффициенты, но что делать дальше не знаю, надо как-то преобразовать последние две дроби в ряд, подскажите как? 2) Задание точно такое же: разложить заданную функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0. Но тут к сожалению идей нет. (IMG:http://s50.radikal.ru/i129/1006/f9/e4b46a8f40cc.jpg) Благодарю за любую помощь. |
   |
 
|
| tig81 |
18.6.2010, 6:01
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 18.6.2010, 0:44)  надо как-то преобразовать последние две дроби в ряд, подскажите как? z-3=-(3-z)=-(1-(z-2))=... Цитата 2) Задание точно такое же: разложить заданную функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0. Но тут к сожалению идей нет. Посмотрите примеры |
|
|
|
| PCGAMER2005 |
18.6.2010, 19:24
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 18.6.2010, 6:01) z-3=-(3-z)=-(1-(z-2))=... Спасибо, с этой разобрался, а как преобразовать (z-3)^2 & |
|
|
|
| tig81 |
18.6.2010, 19:42
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 18.6.2010, 22:24) Спасибо, с этой разобрался, а как преобразовать (z-3)^2 & Точно также и использовать ряд для (1+x)^m ряды Маклорена Вроде так. |
|
|
|
| PCGAMER2005 |
18.6.2010, 20:06
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Нашёл ответ на свой пример, но честно говоря, не понятно, как он получается.
Последние 2-е дроби преобразуются в вид: сумма(k=0 до беск.)(4*k+5)*(z-2)^k Подскажите, а то я не понял, как разложить в такой ряд? |
|
|
|
| tig81 |
18.6.2010, 20:11
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(PCGAMER2005 @ 18.6.2010, 23:06) Нашёл ответ на свой пример, но честно говоря, не понятно, как он получается. Последние 2-е дроби преобразуются в вид: сумма(k=0 до беск.)(4*k+5)*(z-2)^k Где нашли? Кидайте ссылку. |
|
|
|
| PCGAMER2005 |
18.6.2010, 23:21
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 94 Регистрация: 12.2.2009 Город: Питер Вы: студент |
Ответ нашёл в методичке, откуда задание:
http://dl.dropbox.com/u/5760219/Sait_I373/...5_metoda249.rar Задание 6.7(а) |
|
|
|
| tig81 |
19.6.2010, 6:39
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ну просто две последние дроби разложили в ряд и свели в одну сумму.
П.С. Так что у вас со второй дробью получилось? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru