Версия для печати темы

Автор: PCGAMER2005 17.6.2010, 21:44

Здравствуйте,
помогите дорешать задание:
http://www.radikal.ru
Дробь разложил на простейшие и нашёл коэффициенты, но что делать дальше не знаю, надо как-то преобразовать последние две дроби в ряд, подскажите как?

2) Задание точно такое же: разложить заданную функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0.
Но тут к сожалению идей нет.
http://www.radikal.ru

Благодарю за любую помощь.

Автор: tig81 18.6.2010, 6:01

z-3=-(3-z)=-(1-(z-2))=...

Посмотрите http://dvoika.net/education/tfkp/lec8.htm

Автор: PCGAMER2005 18.6.2010, 19:24

Спасибо, с этой разобрался, а как преобразовать (z-3)^2 &

Автор: tig81 18.6.2010, 19:42

Точно также и использовать ряд для (1+x)^m http://mathematics.ru/courses/function/content/chapterR/section1/paragraph11/theory.html

Вроде так.

Автор: PCGAMER2005 18.6.2010, 20:06

Нашёл ответ на свой пример, но честно говоря, не понятно, как он получается.
Последние 2-е дроби преобразуются в вид:
сумма(k=0 до беск.)(4*k+5)*(z-2)^k

Подскажите, а то я не понял, как разложить в такой ряд?

Автор: tig81 18.6.2010, 20:11

Где нашли? Кидайте ссылку.

Автор: PCGAMER2005 18.6.2010, 23:21

Ответ нашёл в методичке, откуда задание:
http://dl.dropbox.com/u/5760219/Sait_I373/Mat_5_metoda249.rar
Задание 6.7(а)

Автор: tig81 19.6.2010, 6:39

Ну просто две последние дроби разложили в ряд и свели в одну сумму.

П.С. Так что у вас со второй дробью получилось?