Подскажите пожалуйста,как находить кратчайшее расстояние между двумя графиками?

Как задание полностью звучит?

Например,
y=x^2 и y=x-2

Как соеденить графики y=x^2 и y=x-2 линией наименьшей длины?

Какая это дисциплина?

мат.анализ

Тогда задание, наверное, можно переформулировать следующим образом: на параболе y=x^2 выбрать точку М так, чтобы расстояние от нее до прямой y=x-2 было наименьшим.
Пример здесь

я правильно понимаю,что после нахождения мин. значения d и координат точки M, нужно её координаты (x и y) подставить обратно в формулу d (расстояния)?

Что вам это даст?

получу минимальное расстояние между графиками

да.

П.С. Но у вас задание: как соединить...

в принципе да))Просто хотелось уточнить.Благодарю))

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Еще вопрос-а как быть если вместо графика y=x-2 будет не прямая?
Напр. задача:
Найти кратчайшее расстояние между точками графика y=e^x+2
и графика обратной функции?
(обратная y=ln(x-2))

провести сначала касательную к одному из графиков?

Хм... Честно говоря, не знаю. Но мне известно, что заданная функция и ей обратная симметричны относительно биссектрисы первой и третьей координатных четвертей (т.е. относительно прямой у=х). Может надо найти минимальное расстояние от первой функции до этой прямой, от второй функции до этой прямой и сумма найденных расстояний и будет искомая величина?! Но на 100% неуверенна.

П.С. На парах подобные задания не рассматривали?

Я думаю Ваше решение относительно y=x будет верным.
Кстати,скажите,а всегда ли, если дана функция,то обратная к ней будет симметрична относительно прямой y=x?а как насчет прямой y=-x?

PS.:На парах точно нет,по крайней мере не помню такого,когда учился.

Возможно.

Почитайте здесь или здесь

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
спасибо!

На здоровье!