Подскажите пожалуйста по решению:
Вычислить объем фигуры, ограниченной поверхностями: z=y^2, y=2x, x+y=6, z=0.
(IMG:http://s60.radikal.ru/i168/1006/e9/dad8ade63cb0.jpg)]Сайт[/url]

Чет по-моему я не правильно делаю?

Нормально спроектируйте на плоскость хОу, постройте на этой плоскости прямые у=2х и х+у=6

Получается треугольник точка пересечения у=4, а снизу то получается осью х ограничен он?.
Т.е. 0<=x,=6, 0<=y<=4

Показывайте рисунок.

(IMG:http://s52.radikal.ru/i136/1006/3b/0278613b906c.jpg)]Сайт[/url]

по х понятно, а по у что-то не то я написал.

получается 0<=x<=6, а по y снизу 0 а сверху разность функций? или у меня график вообще не правильный?

Или тут вообще тройной интеграл? Я чет запарился совсем. Не должен быть тройной, т.е. проекция если верна то по х границы должны быть верными, а по у вот непонятно сниху 0, а сверху?

график верный. Теперь зписывайте тройной интеграл.

Получается: инт.инт.(по области D)dxdyинт.(0<=z<=y^2)y^2dz
инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=x<=6)dxинт.(2x<=y<=6-x)dy
Так?
А область D не надо разбивать на несколько штук?

инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=y<=4)dy инт.(y/2<=x<=6-y)dx

Ок, спасибо большое