 Производная |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| noodz |
 31.5.2010, 10:08
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент  |
Показать, что функция z=x*e^(-y/x) удовлетворяет уравнению x^2*(d^2z/dx^2)+2xy*(d^2z/dxdy)+y^2*(d^2z/dy^2)=0
Как нужно решать: Я сначала думал частные производные 2 порядка найти, но что-то не то получается. Не понятно что-то. Подскажите пожалуйста. |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 4)
| Dimka |
31.5.2010, 11:10
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Правильно думали. Затем их нужно будет подставить в Ваше уравнение. Если получиться верное равенство, то функция удовлетворяет уравнению.
|
|
|
|
| noodz |
1.6.2010, 7:52
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 31.5.2010, 12:10)  Правильно думали. Затем их нужно будет подставить в Ваше уравнение. Если получиться верное равенство, то функция удовлетворяет уравнению. Всмысле за место дифференциалов подставлять? Типо вместо (d^2z/dx^2) подставляю то что получилось? А я что-то не подумал об этом(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо! |
|
|
|
| noodz |
1.6.2010, 9:37
Сообщение
#4
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Круто все получилось, спасибо большое(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
1.6.2010, 13:21
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Бывает еще круче.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:49 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru