 lim(x->Pi)(1+cos5x)/(1-cos4x), Помогите вычислить предел? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Guss |
 25.5.2010, 9:31
Сообщение
#1
|
|
Аспирант  Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ  |
lim x-> Pi 1+cos5x/1-cos4x
Не знаю даже как решить? я думаю надо найти чему равно cos5x и cos4x это так? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| Ярослав_ |
25.5.2010, 9:41
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Есть подозрение, что не плохо бы сделать замену, если обозначить x-pi=t
То при x->pi, t->0 |
|
|
|
| Евгений М. |
25.5.2010, 9:42
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
Попробуйте заменить x=t+pi.
Затем в знаменателе 1 представьте как сумму чего-то, то, что будет вместо cos(4x) после нашей замены, заменить как разность чего-то. |
|
|
|
| Guss |
25.5.2010, 10:16
Сообщение
#4
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ |
Вот что у меня получилось, а что дальше тут можно сделать?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
25.5.2010, 10:43
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Не стоило единицу расписывать как сумму квадратов. Теперь вспоминаем, чему равны косинусы и синусы 4pi и 5pi.
|
|
|
|
| Guss |
25.5.2010, 10:50
Сообщение
#6
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ |
cos4x=cos3xcosx-sin3xsinx
cos5x=cos4xcosx-sin4xsinx Вот так? потом вместо X поставить x->T+Pi, t->0? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
25.5.2010, 10:55
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата(Guss @ 25.5.2010, 14:50)  cos4x=cos3xcosx-sin3xsinx cos5x=cos4xcosx-sin4xsinx Зачем? У Вас на картинке всё правильно было сделано, только единицу зря по тригонометрическому тождеству расписали. Я же Вам написал - вспоминайте, чему равны значения синуса и косинуса от 4pi и 5pi. |
|
|
|
| Guss |
25.5.2010, 11:31
Сообщение
#8
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ |
Так что ли получится 1-cos5t/1-cos4t?
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
25.5.2010, 11:47
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
|
|
|
| Guss |
25.5.2010, 11:49
Сообщение
#10
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 379 Регистрация: 20.5.2010 Город: Чехов Учебное заведение: МЭИ |
Спасибо вам за то что проверили
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:50 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru