Версия для печати темы

Автор: Guss 25.5.2010, 9:31

lim x-> Pi 1+cos5x/1-cos4x
Не знаю даже как решить? я думаю надо найти чему равно cos5x и cos4x это так?

Автор: Ярослав_ 25.5.2010, 9:41

Есть подозрение, что не плохо бы сделать замену, если обозначить x-pi=t
То при x->pi, t->0

Автор: Евгений М. 25.5.2010, 9:42

Попробуйте заменить x=t+pi.
Затем в знаменателе 1 представьте как сумму чего-то, то, что будет вместо cos(4x) после нашей замены, заменить как разность чего-то.

Автор: Guss 25.5.2010, 10:16

Вот что у меня получилось, а что дальше тут можно сделать?

Автор: граф Монте-Кристо 25.5.2010, 10:43

Не стоило единицу расписывать как сумму квадратов. Теперь вспоминаем, чему равны косинусы и синусы 4pi и 5pi.

Автор: Guss 25.5.2010, 10:50

cos4x=cos3xcosx-sin3xsinx
cos5x=cos4xcosx-sin4xsinx
Вот так? потом вместо X поставить x->T+Pi, t->0?

Автор: граф Монте-Кристо 25.5.2010, 10:55

Зачем? У Вас на картинке всё правильно было сделано, только единицу зря по тригонометрическому тождеству расписали. Я же Вам написал - вспоминайте, чему равны значения синуса и косинуса от 4pi и 5pi.

Автор: Guss 25.5.2010, 11:31

Так что ли получится 1-cos5t/1-cos4t?

Автор: граф Монте-Кристо 25.5.2010, 11:47

Да.

Автор: Guss 25.5.2010, 11:49

Спасибо вам за то что проверили