Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста.
Найти объем тела, ограниченного поверхностями: x+y=2, х= y^2, z=12y, z=0

Проверьти, пожалуйста, правильно или нет?
V = int (-2 0)dy int (y^2 2-y)dx int (12y o)dz + int (0 1)dy int (y^2 2-y)dx int (12y o)dz
Что-то меня здесь смущает.

Во втором интеграле пределы по у наоборот.

V = int (-2 0)dy int (y^2 2-y)dx int (12y o)dz + int (1 0)dy int (y^2 2-y)dx int (12y o)dz ??????
А по z правильно взяла пределы от 12y до 0 ???

Прошу прощения, имел в виду не по у, по z во втором интеграле, конечно же. В первом правильно, во втором нужно поменять местами.

V = int (-2 0)dy int (y^2 2-y)dx int (12y o)dz + int (0 1)dy int (y^2 2-y)dx int (0 12y)dz
Так???
= 12 ( 2y^2/2 - y^4/4 - y^3/3) | -2 0 + 12 ( -2y^2/2 +y^4/4 + y^3/3) | 0 1
Так???

У меня получается ответ отрицательный... -37. Это же неправильно. Может я неправильно подсчитала?

Похоже на правду.

Я еще раз посчитала. У меня получается отрицательный ответ. Помогите, пожалуйста. Где ошибка?

Минус потеряли. Вот так будет:
-12 ( 2y^2/2 - y^4/4 - y^3/3) | -2 0 + 12 ( 2y^2/2 -y^4/4 - y^3/3) | 0 1