IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите решить задачу, Линейное программирование и оптимизация
Belochka
сообщение 7.4.2010, 7:28
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Помогите,пожалуйста, составить ограничения и целевую функцию.
Просто вроде задачи про смешивания как иначе решаются и вообще у меня беда с мат методами, пытаюсь понять,очень хочу научиться решать и разбираться в этом.

Корпорация Wyoming Electric является собственником
электрогенерирующей станции. Поскольку эта корпорация имеет богатые
запасы угля, на электростанции для генерации электрического тока
используется уголь. Агентство по защите окружающей среды установило
следующие ограничения: концентрация выбрасываемого в воздух сернистого
газа не должна превышать 0.002, количество выбрасываемых аэрозольных
частиц не должно превышать 20 фунтов в час. Корпорация для генерации
электрического тока использует пылевидный уголь двух сортов, С1 и С2. При сжигании 1 тонны
эти сорта угля смешиваются. Характеристики угля приведены в таблице:
http://s001.radikal.ru/i195/1004/d3/99d03ff68c9a.jpg
Найдите оптимальную смесь углей обоих сортов.
Насколько измениться кол-во генерируемой энергии в час, если ослабить на 1фунт в час(нужно смотреть по теневой цене)
Как вообще находить теневую цену?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 9:22
Сообщение #2


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Belochka @ 7.4.2010, 7:28) *

Помогите,пожалуйста, составить ограничения и целевую функцию.
Просто вроде задачи про смешивания как иначе решаются и вообще у меня беда с мат методами, пытаюсь понять,очень хочу научиться решать и разбираться в этом.

Корпорация Wyoming Electric является собственником
электрогенерирующей станции. Поскольку эта корпорация имеет богатые
запасы угля, на электростанции для генерации электрического тока
используется уголь. Агентство по защите окружающей среды установило
следующие ограничения: концентрация выбрасываемого в воздух сернистого
газа не должна превышать 0.002, количество выбрасываемых аэрозольных
частиц не должно превышать 20 фунтов в час. Корпорация для генерации
электрического тока использует пылевидный уголь двух сортов, С1 и С2. При сжигании 1 тонны
эти сорта угля смешиваются. Характеристики угля приведены в таблице:
http://s001.radikal.ru/i195/1004/d3/99d03ff68c9a.jpg
Найдите оптимальную смесь углей обоих сортов.
Насколько измениться кол-во генерируемой энергии в час, если ослабить на 1фунт в час(нужно смотреть по теневой цене)
Как вообще находить теневую цену?


Вы для начала хотя бы мат модель составьте, потом решите...
Про теневую цену поговорим уже когда будет рассчитана оптимальная смесь...

Если Вы хотите НАУЧИТСЯ решать, то пробуйте это делать самостоятельно, а все кто захочет будет Вам подсказывать или указывать на Ваши ошибки.

Пока кроме условия задачи я не вижу никаких потуг к решению.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 10:00
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 9:22) *

Вы для начала хотя бы мат модель составьте, потом решите...
Про теневую цену поговорим уже когда будет рассчитана оптимальная смесь...

Если Вы хотите НАУЧИТСЯ решать, то пробуйте это делать самостоятельно, а все кто захочет будет Вам подсказывать или указывать на Ваши ошибки.

Пока кроме условия задачи я не вижу никаких потуг к решению.


Целевая функция будет так:
min z=12000x1+9000x2??
тогда ограничения такие
0,0018х1+0,0021x2<=0.002
2.1x1+0.9x2<=20

Вот при сжигании 1 тонны угля смешиваются эти газы.
как это записать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 11:10
Сообщение #4


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Belochka @ 7.4.2010, 10:00) *

Целевая функция будет так:
min z=12000x1+9000x2??[color=#FF0000]
тогда ограничения такие
0,0018х1+0,0021x2<=0.002
2.1x1+0.9x2<=20

Вот при сжигании 1 тонны угля смешиваются эти газы.
как это записать?


Почему минимум?
Для чего мы вообще смешиваем ? Что мы получаем на выходе? К чему мы стремимся?

Ограничения правильные

у Вас не газы смешиваются.
Вы смешиваете два разных сорта угла С1 и С2...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 11:25
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 11:10) *

Почему минимум?
Для чего мы вообще смешиваем ? Что мы получаем на выходе? К чему мы стремимся?

Ограничения правильные

у Вас не газы смешиваются.
Вы смешиваете два разных сорта угла С1 и С2...


Нам нужно найти оптимальную смесь угля, на выходе мы и должны получить оптимальную смесь угля,чтобы удовлетворяло ограничениям. значит будет max z=12000x1+9000x2???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 11:36
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Вы не гадайте.
Для чего Вы сжигаете уголь?
Что получаете на выходе? Зачем все это делается?

что такое 12000?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 11:41
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 11:36) *

Вы не гадайте.
Для чего Вы сжигаете уголь?
Что получаете на выходе? Зачем все это делается?

что такое 12000?


12000 генерируемая мощность
Точно уголь нужен для получения энергии,электрического тока
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 12:13
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



ну....
так что мы хотим получить?
Опишите словами ЦЕЛЬ Вашего производства. ну или ЦЕЛЬ сжигания смеси...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 12:17
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 12:13) *

ну....
так что мы хотим получить?
Опишите словами ЦЕЛЬ Вашего производства. ну или ЦЕЛЬ сжигания смеси...



Ну я так думаю,что смесь угля используется для электроэнергии, и мы должны смешать так,чтобы выбросов в атмосферу было как можно меньше?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 12:33
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



это да.
Вот Вы пишите что сжигаете для образования электроэнергии.... это верно.
Так какая цель? Что Вы хотите получить и как звучит Ваша функция ЦЕЛИ в словесном исполнении?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 12:36
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 12:33) *

это да.
Вот Вы пишите что сжигаете для образования электроэнергии.... это верно.
Так какая цель? Что Вы хотите получить и как звучит Ваша функция ЦЕЛИ в словесном исполнении?


Цель: сжигание угля для получение энергии при наименьших выбросах в атмосферу газов
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 12:38
Сообщение #12


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



ВАША ЦЕЛЬ:
ПОЛУЧЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ЭНЕРГИИ, ПРИ оговоренных ограничениях на выбросы в атмосферу!

Вот эту фразу я хотела услышать от Вас!

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 12:44
Сообщение #13


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 12:38) *

ВАША ЦЕЛЬ:
ПОЛУЧЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ЭНЕРГИИ, ПРИ оговоренных ограничениях на выбросы в атмосферу!

Вот эту фразу я хотела услышать от Вас!


Точно,спасибо вам, я что-то плохо соображаю:(
так целевая функция будет просто max z=x1+x2?
А что делать с генерируемой мощностью?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 12:48
Сообщение #14


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



ехали ехали и приехали...
Давайте тогда с самого начала
Что такое Х1 (Х2)- ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 12:51
Сообщение #15


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 12:48) *

ехали ехали и приехали...
Давайте тогда с самого начала
Что такое Х1 (Х2)- ?


х1- это первый сорт угля
ч2-второй сорт угля

Цитата(Belochka @ 7.4.2010, 12:49) *

х1- это первый сорт угля
ч2-второй сорт угля


значит в первый раз правильно целевая функция,только не минимум,а максимум?
1200х1+9000х2==>max?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 12:53
Сообщение #16


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



х1- это количество (скорее всего в тоннах) угля №1

Ну теперь правильно.... Да это как и раньше только максимум.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 12:58
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



Цитата(matpom @ 7.4.2010, 12:53) *

х1- это количество (скорее всего в тоннах) угля №1

Ну теперь правильно.... Да это как и раньше только максимум.


f njxyj

А то что аэрозоль фунтах это ничего страшного?
теперь уже можно решать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 13:03
Сообщение #18


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



решайте)))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Belochka
сообщение 7.4.2010, 13:53
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 34
Регистрация: 5.4.2010
Город: Санкт-Петеребург
Учебное заведение: СПБГПУ
Вы: студент



понятно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
matpom
сообщение 7.4.2010, 14:46
Сообщение #20


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 164
Регистрация: 10.11.2009
Город: Riga
Учебное заведение: КПИ
Вы: преподаватель



Цитата(Belochka @ 7.4.2010, 13:53) *

пробую через Ексель вот такое получается, это видимо неправильно. А вот если обычным способом решать получается так:
max z=12000x1+9000x2
0.0018x1+0.002x2<=0.002 точки получается такими(1,1;0) (0;0,95)
2х1+0,9х2<=20 (10;0) (0;22) или не так?
Скорее не так, я просто очень много проболела и теперь очень трудно разобраться,у меня есть стремление,но я практически ничего не понимаю:(


Ну и чем Вам не нравится решение в Эксельке?
Если Вы хотите найти целые значения Х1 и Х2 то задайте дополнительное ограничение.
Так же не хватает ограничения что переменные не отрицательны.

А что значит обычным способом? это как?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 30.4.2024, 13:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru