1. исследовать сходимость ряда.

∑_(n=1)^∞ (n!∛n)/(3^n+2)

2.Найти промежуток сходимости степенного ряда.

∑_(n=1)^∞ x^n/(n(n+1))


....прочитала кучку книг и не понимаю все равно....помогите....натолкните на путь правильный....или хотябы покажите начало решения....как решается не понимаю......а завтра надо сдать........

Оба примера можно решить, используя признак Даламбера.

меня настораживает факториал......
что за штука такая я не понимаю и что с ней делать...

что касается 2 это получается
..............x^n
lim =---------
n->∞...n(n+1)

так?а дальше это надо как то во что то превратить?

n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
В чём состоит признак Даламбера?

если для положительного ряда например ∑_(n=1)^∞ (An)существует lim n->∞ (An+1)/An=q
если q <1 ряд сходится,а если q>1 ряд расходится
(признак Далабера)

во втором правильно?
lim n->∞=((x^n+1)/(n+1))/(-1arctg n/1)
так получается и отсюда высчитываем дальше предел...?

Откуда у Вас там арктангенс взялся?

ну если раскрыть скобки получится n^2+n и отсюда он у меня как то взялся (сейчас уже не понимаю как...)


а их вообще надо раскрывать?

lim n->∞=((x^n+1)/(n+1))/((x^n+1)/(n+1))+1 или как то так?

[x^(n+1)/(n+2)*(n+1))]/[x^n/(n(n+1))] = x*n/(n+2) -> х при n, стремящемся к бесконечности. Из признака Даламбера вытаскиваем условия, при которых ряд сходится или расходится. Случай x=1 нужно рассматривать отдельно(тут могут помочь предельный или интегральный признаки).

эмммм ничегоо не поняла,но спасибо все равно=*

разъясните все по пунктам что откуда и куда....

a(n) = x^n/(n(n+1));
a(n+1) = x^(n+1)/((n+1)*(n+2)).
Делите a(n+1) на a(n), находите предел от этого отношения при стремлении n к бесконечности.

аааааа понтно....0)))спасибо...

а как 1 делать?

запишите его для начала по-человечески

сумма вверху бесконечность внизу n=1 числитель n! корень 3 степени из n знаминатель 3 в n степени +2

Признак Даламбера примените

)))))не умею

Да что там уметь? Точно так же, как и во втором примере,только выражения немного другие.

что с ! делать????