Версия для печати темы

Автор: алла112121 26.3.2010, 12:12

1. исследовать сходимость ряда.

∑_(n=1)^∞ (n!∛n)/(3^n+2)

2.Найти промежуток сходимости степенного ряда.

∑_(n=1)^∞ x^n/(n(n+1))


....прочитала кучку книг и не понимаю все равно....помогите....натолкните на путь правильный....или хотябы покажите начало решения....как решается не понимаю......а завтра надо сдать........

Автор: граф Монте-Кристо 26.3.2010, 13:36

Оба примера можно решить, используя признак Даламбера.

Автор: алла112121 26.3.2010, 13:44

меня настораживает факториал......
что за штука такая я не понимаю и что с ней делать...

что касается 2 это получается
..............x^n
lim =---------
n->∞...n(n+1)

так?а дальше это надо как то во что то превратить?

Автор: граф Монте-Кристо 26.3.2010, 13:46

n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
В чём состоит признак Даламбера?

Автор: алла112121 26.3.2010, 14:00

если для положительного ряда например ∑_(n=1)^∞ (An)существует lim n->∞ (An+1)/An=q
если q <1 ряд сходится,а если q>1 ряд расходится
(признак Далабера)

Автор: алла112121 26.3.2010, 14:12

во втором правильно?
lim n->∞=((x^n+1)/(n+1))/(-1arctg n/1)
так получается и отсюда высчитываем дальше предел...?

Автор: граф Монте-Кристо 26.3.2010, 14:14

Откуда у Вас там арктангенс взялся?

Автор: алла112121 26.3.2010, 14:29

ну если раскрыть скобки получится n^2+n и отсюда он у меня как то взялся (сейчас уже не понимаю как...)


а их вообще надо раскрывать?

lim n->∞=((x^n+1)/(n+1))/((x^n+1)/(n+1))+1 или как то так?

Автор: граф Монте-Кристо 26.3.2010, 14:42

[x^(n+1)/(n+2)*(n+1))]/[x^n/(n(n+1))] = x*n/(n+2) -> х при n, стремящемся к бесконечности. Из признака Даламбера вытаскиваем условия, при которых ряд сходится или расходится. Случай x=1 нужно рассматривать отдельно(тут могут помочь предельный или интегральный признаки).

Автор: алла112121 26.3.2010, 14:49

эмммм ничегоо не поняла,но спасибо все равно=*

Автор: алла112121 26.3.2010, 16:17

разъясните все по пунктам что откуда и куда....

Автор: граф Монте-Кристо 26.3.2010, 18:00

a(n) = x^n/(n(n+1));
a(n+1) = x^(n+1)/((n+1)*(n+2)).
Делите a(n+1) на a(n), находите предел от этого отношения при стремлении n к бесконечности.

Автор: алла112121 26.3.2010, 20:54

аааааа понтно....0)))спасибо...

Автор: алла112121 26.3.2010, 22:00

а как 1 делать?

Автор: Dimka 27.3.2010, 5:29

запишите его для начала по-человечески

Автор: алла112121 27.3.2010, 20:16

сумма вверху бесконечность внизу n=1 числитель n! корень 3 степени из n знаминатель 3 в n степени +2

Автор: Dimka 27.3.2010, 20:25

Признак Даламбера примените

Автор: алла112121 27.3.2010, 20:36

)))))не умею

Автор: граф Монте-Кристо 27.3.2010, 20:43

Да что там уметь? Точно так же, как и во втором примере,только выражения немного другие.

Автор: алла112121 27.3.2010, 20:58

что с ! делать????

Автор: граф Монте-Кристо 27.3.2010, 21:04

(n+1)! = (n+1)*n!

Автор: алла112121 28.3.2010, 11:13

то есть твот такая штука получется?
A(n)=n!корень 3 степени из n/3^n +2
A(n+1)=(n+1)*n!корень 3 степени из n+1/3^n+1 +2
так?

Автор: граф Монте-Кристо 28.3.2010, 11:31

Да.

Автор: алла112121 28.3.2010, 11:39

потом находим предел где n->00
и это будет ответ?

Автор: граф Монте-Кристо 28.3.2010, 11:43

Находите предел отношения (n+1)-го члена ряда к n-ному. Если этот предел будет по модулю меньше единицы, то ряд будет сходиться,если больше - расходиться,если равен - нужно исследовать другими методами.

Автор: алла112121 28.3.2010, 12:07

в предыдущем примере так же?

Автор: граф Монте-Кристо 28.3.2010, 12:38

Да.

Автор: алла112121 28.3.2010, 17:59

спасибо вам за помощь...=*я больше не буду гореучеником))))

Автор: граф Монте-Кристо 28.3.2010, 18:39

Надеюсь

Автор: алла112121 29.3.2010, 11:00

как сюда картинку вставить?с компа

Автор: tig81 29.3.2010, 11:11

например залить на какой-нибудь бесплатный хостинг: http://www.radikal.ru/ или http://keep4u.ru/

Автор: алла112121 31.3.2010, 9:01

спасибо=*

Автор: tig81 31.3.2010, 9:39

Пожалуйста!