 Дифференциальное исчисление, функции одной независимой переменной |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| skopy |
 10.3.2010, 9:04
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС  |
Общее задание такое: Написать уравнение касательной в точке М0 (x0,y0) к линии заданной явным уравнением у= f(x).
f(x)= (ln(cos x)+2x+1)^2; x0=0. для начала надо найти производную f`(x)=((ln(cos x)+2x+1)^2)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(ln(cos x)+2x+1)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(1/cos x)*(cos x)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(sin x/cos x)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*tg .... далее в то что получилось подставляем x0 f`(x0)=... и вот тут то у меня загвоздка, как избавиться от ln? Возможно я неправильно нашла производную? Подскажите как быть... очень прошу!! |
   |
 
|
| Dimka |
10.3.2010, 9:14
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(skopy @ 10.3.2010, 12:04)  Общее задание такое: Написать уравнение касательной в точке М0 (x0,y0) к линии заданной явным уравнением у= f(x). f(x)= (ln(cos x)+2x+1)^2; x0=0. для начала надо найти производную f`(x)=((ln(cos x)+2x+1)^2)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(ln(cos x)+2x+1)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(1/cos x)*(cos x)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(sin x/cos x)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*tg .... далее в то что получилось подставляем x0 f`(x0)=... и вот тут то у меня загвоздка, как избавиться от ln? Возможно я неправильно нашла производную? Подскажите как быть... очень прошу!! производную от логарифма нашли, а от 2x куда дели? |
|
|
|
| skopy |
10.3.2010, 9:20
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
ага, точно
f`(x)=((ln(cos x)+2x+1)^2)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(ln(cos x)+2x+1)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(1/cos x)*(cos x)`2х^(-1)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(sin x/cos x)*2х^(-1)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*tgx*2х^(-1).... но с логорифмом так же не ясно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| Dimka |
10.3.2010, 9:24
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(skopy @ 10.3.2010, 12:20) ага, точно f`(x)=((ln(cos x)+2x+1)^2)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(ln(cos x)+2x+1)`= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(1/cos x)*(cos x)`2х^(-1)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*(sin x/cos x)*2х^(-1)= =2*(ln(cos x)+2x+1)*tgx*2х^(-1).... нет Цитата(skopy @ 10.3.2010, 12:20) ln(cos0)=ln1=0 |
|
|
|
| skopy |
10.3.2010, 9:25
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
неправильно? а какая же производная от 2х?
|
|
|
|
| Dimka |
10.3.2010, 9:26
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
2
|
|
|
|
| skopy |
10.3.2010, 9:28
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
а почему 2? если не трудно пояснить, чтобы я потом таких глупых вопросов не задавала...
Спасибо за логарифм!!!!! |
|
|
|
| Dimka |
10.3.2010, 9:29
Сообщение
#8
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
2x=2x^1
(2x)'=2x^(1-1)=2x^0=2*1=2 см. таблицу производных! |
|
|
|
| skopy |
10.3.2010, 9:36
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 58 Регистрация: 10.3.2010 Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: РГУПС |
Низкий поклон!!!!! Спасибо!!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:19 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru