 lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x),lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5), lim (x->5) 10x/(x^2-25),lim(x->00)(1+1/x)^7/x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Игорь74 |
 28.2.2010, 11:35
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент  |
а) lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x)=
=lim(x->00) ((5x^4/x^4)+(x^3/x^4)+(7x/x^4))/(7x^3/x^4)-(5/x^4)+(2x/x^4)= =(5+1/x+7/x^3)/(7/x-5/x^4+2/x^3)= 5/б.м=00 б) lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5)=4/5 в) lim (x->5) 10x/(x^2-25)=00 г) lim(x->00)(1+1/x)^7/x=lim(x->00) (1+1/x)^7x^-1= lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1 |
   |
 
|
| tig81 |
28.2.2010, 12:00
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 13:35)  а) lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x)= =lim(x->00) ((5x^4/x^4)+(x^3/x^4)+(7x/x^4))/(7x^3/x^4)-(5/x^4)+(2x/x^4)= =(5+1/x+7/x^3)/(7/x-5/x^4+2/x^3)= 5/б.м=00 так Цитата б) lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5)=4/5 ответ верен, решение у вас не требуют? Цитата в) lim (x->5) 10x/(x^2-25)=00 (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) Цитата г) lim(x->00)(1+1/x)^7/x выражение в скобках в степени 7/х? Т.е. lim(x->00)(1+1/x)^(7/x) Какую неопределенность раскрываете? |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 12:34
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
решение да нет в принципе, не думаю что ошибся. спасибо:)
г) да там степень 7/x, т.е lim(x->00) (1+1/x)^(7/x) я его понять маленько не могу.... сделал по аналогии с примером. решение lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)= далее 7/х я перевел из дроби =lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)= далее подсмотрел в тетради.... =lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1 |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 15:29
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 14:34) решение да нет в принципе, не думаю что ошибся. спасибо:) да, там все верно. Цитата г) да там степень 7/x, т.е lim(x->00) (1+1/x)^(7/x) я его понять маленько не могу.... сделал по аналогии с примером. При x->00 7/х к чему стремится? |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 17:40
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
7/x предположу что 00????
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 17:57
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 19:40) 7/x предположу что 00???? (IMG:style_emoticons/default/no.gif) а если подумать? |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 18:06
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
получается 7/00, тогда к 0, а если показатель стремится к 0, то фргумент стремится к 1???
мысли то хоть правильные...? |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 19:04
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 20:06) получается 7/00, тогда к 0, а если показатель стремится к 0, то фргумент стремится к 1??? мысли то хоть правильные...? Ну, по крайней мере, совпадают с моими, т.е. получаем 1^0, т.е. 1. Хотя после всяких мытарств вы к этому и пришли. |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 19:11
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
tig81 тогда подскажите еще пожалуйста как это лучше записать и оформить, так как у меня написано выше или просто 7/х->0, следовательно lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)??? как будет правильнее?
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 19:13
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 21:11) tig81 тогда подскажите еще пожалуйста как это лучше записать и оформить, так как у меня написано выше или просто 7/х->0, следовательно lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)??? как будет правильнее? Хм... А давайте, чтобы не гадать, и одно и другое объяснение напишите. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 19:26
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
значит 1:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1 и 2: lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=1, так как 7/х->0,следоват lim(x->00)(1+1/x)^0=lim(x->00)1=1.....но я не уверен со 2.... что 2 объяснения я правильно написал) |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 19:26
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Игорь74 @ 28.2.2010, 21:24) значит 1: lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^(-1))=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата и 2: lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=1, так как 7/х->0,следоват lim(x->00)(1+1/x)^0=lim(x->00)1=1.....но я не уверен со 2.... почему? |
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 19:27
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
кажется странновато пояснил, или нормально???
|
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 19:32
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Мне понятно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Игорь74 |
28.2.2010, 19:33
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 26.2.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: ЧГПУ Вы: студент |
Хорошо, напишу 2 пояснения)))
Еще раз огромное Вам спасибо))) очень помогли)) |
|
|
|
| tig81 |
28.2.2010, 19:35
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста, приходите еще! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 22:31 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru