y''+y=ctgx,, y''''- 8*y' = (x^2) + 1 + x*sin((3^(1/2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+y=ctgx,, y''''- 8*y' = (x^2) + 1 + x*sin((3^(1/2) |
Danilka |
20.2.2010, 14:43
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
помогите пожалуйста с уравнениями:
1) y''+y=ctgx (это линейное неоднородное дифференциальное уравнение нужно решать вроде бы методом вариации произв. постоянных) 2) y''''- 8*y' = (x^2) + 1 + x*sin((3^(1/2))*x) - 2*e^(2*x) обозначения(на всякий случай) : '''' - четыре штрих * - обычное умножение ^ - возведение в степень (решать нужно вроде бы методом подбора частных решений) спасибо большое) |
граф Монте-Кристо |
20.2.2010, 14:50
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
1)Можно решать по-разному,но лучше,действительно,вариацией постоянных.
2)Сначала решаете однородное,потом ищете частное решение неоднородного для каждого слагаемого. |
Danilka |
20.2.2010, 14:54
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
первое более менее получается решать, но ответ неправильный получается всегда(
второе вообще не представляю как делать, не знаю этих способов решения я (( |
Danilka |
20.2.2010, 17:15
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
первое решил
проверьте ответ пожалуйста Эскизы прикрепленных изображений |
Dimka |
21.2.2010, 8:33
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
верно
|
Danilka |
21.2.2010, 14:44
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
верно спасибо, хорошо, что верно) а вот второй как решать непредставляю..не имел дел с порядком выше второго пока что может кините ссылку на решение подобного примера, пожалуйста ? только не на учебную литературу пожалуйста , я в ней путаюсь , тем более она у меня есть , только без образцов решений ( |
Dimka |
21.2.2010, 15:44
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
составляйте характеристическое уравнение однородного диф.уравнения, ищите его корни. Сколько получилось?
|
Dimka |
21.2.2010, 16:25
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
а вот второй как решать непредставляю..не имел дел с порядком выше второго пока что может кините ссылку на решение подобного примера, пожалуйста ? только не на учебную литературу пожалуйста , я в ней путаюсь , тем более она у меня есть , только без образцов решений ( Г.И. Запорожец "Руководство к решению задач по математическому анализу" стр. 404 и далее |
Danilka |
21.2.2010, 20:40
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
Г.И. Запорожец "Руководство к решению задач по математическому анализу" стр. 404 и далее у0 = у1 = посчитал у2 = НЕ МОГУ НИКАК ПРОДИФФЕРЕНЦИИРОВАТЬ ЧЕТЫРЕ РАЗА у3 = НЕ МОГУ НИКАК ПРОДИФФЕРЕНЦИИРОВАТЬ ЧЕТЫРЕ РАЗА при нахождении у2 и у3 у меня получаются огромнейшие числа, не получается у меня никак их посчитать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
Dimka |
21.2.2010, 20:53
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
y0 - неверно нашли. Запишите характеристическое уравнение.Какие корни характеристического уравнения получились?
|
Danilka |
22.2.2010, 9:33
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
|
Dimka |
23.2.2010, 10:04
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
комплексные корни потеряли
(лямбда^4)-(8*лямбда) нужно разложить на множители |
Danilka |
23.2.2010, 13:12
Сообщение
#13
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
|
Dimka |
23.2.2010, 13:21
Сообщение
#14
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
(p^3)-8 дальше раскладывайте как разностьт кубов
p.s. вместо лямбда используем p |
Danilka |
23.2.2010, 17:32
Сообщение
#15
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
|
Dimka |
23.2.2010, 18:10
Сообщение
#16
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
разложение не верно.
p*(p-1)*((p^2)+p+1)=p^4-p, а у Вас p^4-8p |
Danilka |
23.2.2010, 19:53
Сообщение
#17
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
|
Dimka |
23.2.2010, 19:58
Сообщение
#18
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
тьфу блин..простите.. вообще не туда взглянул p*(p-8)*((p^2)+8p+64) (IMG:style_emoticons/default/no.gif) p*(p-8)*((p^2)+8p+64)=p^4-512*p |
Danilka |
24.2.2010, 14:26
Сообщение
#19
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.2.2010 Город: Msk Вы: школьник |
p*(p-2)*((p^2)+2p+4)
|
Dimka |
24.2.2010, 14:54
Сообщение
#20
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну вот, теперь ищите кони, приравняв каждый из сомножителей к 0
p=0, p1=0, p-2=0, p2=2, ((p^2)+2p+4)=0, p3=..., p4=.... сколько p3 и p4 получилось? |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 21:37 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru