В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Из них трое подготовлены отлично, четыре хорошо, двое посредственно, один- плохо. Всего 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все вопросы, хорошо подготовленный на 16, посредственно на 10, плохо на 5. Вызванный наугад студент ответил на вопрос. Какова вероятность того, что он отличник.
Если мы знаем, что студент на вопрос отвеил, то можно ли рассчитать как просто, Р=3/10??

нет, мы же не знаем, какой на самом деле попался нам студент, знаем только, что он ответил на вопрос. А ответить на вопрос мог в принципе любой студент, просто с разной верояностью. Вот вас и просят определить, с какой вероятностью это мог быть студент из группы отличников.

Задача на формулу Байеса.

Гипотезы Нi (i=1,2,3,4) - принадлежность случайно выбранного студента к одной из 4-х групп по уровню подготовленности
событие А - студент ответил на вопрос.
оно у нас произошло.

Найти надо апостериорную вероятность Р(Н1|A)

Если честно немного не поняла...
как использовать кол-во вопросов,которые знает студент?

в условных вероятностях - вер-ть, что студент ответит на вопрос при условии, что он из соответствующей группы Р(А|Hi)

какова вер-ть, что студент ответит на вопрос, если он отличник? а если хорошист? ну и т.д.

Получается,что если ответил отличник, то вер-ть правильного ответа Рн1(А)=1, т.к. он отвечает на 20 вопросов из 20-ти. Хорошист Рн2(А)=4/5 и т.д. или не так?

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Н1- гип., что отвечает отличник Р(Н1)=3/10
Н2- гип., что отвечает хорошист Р(Н2)=4/10=2/5 и т.д.
А- студент ответил на вопрос.
Их вер-ти правильного ответа
Рн1(А)=1
Рн2(А)=4/5 и т.д.
Но Мне надо узнать какова вер-ть,что именно отличник ответил...
Р(А)= Р(Н1)*Рн1(А) а зачем тогда гипотезы про остальных???

Вы формулу полной вероятности и формулу Байеса вообще нашли? как Вы без них найдете вероятность события А? она определяется всеми четырьмя гипотезами, т.к. мы так и не знаем, кто нам попался на самом деле...

Значит Р(А)= Р(Н1)*Рн1(А)+Р(Н2)*Рн2(А)+...=3/10*1+2/5*4/5+...Это по формуле Байеса..
Какова вероят-ть того, что он отличник? Самое главное, я ответила на этот вопрос Р(А)??

это формула полной вероятности, а не Байеса...

Вы почти нашли Р(А). но это только этап для нахождения искомой вер-ти.

Сорри=)))вот что значит не высыпаться.
Ра(Н1)=Р(Н1)*Рн1(А)/ Р(А)

да

Спасибо большое за помощь (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)

Naruto Boruto Naruto-Botuto Naruto Uzumaki Sasuke Uchiha Kakashi Hatake Jiraiya Gaara Might Guy Killer Bee Tsunade Nagato Shikamaru Nara Minato Namikaze Hashirama Senju Tobirama Senju Hiruzen Sarutobi Hagoromo Ōtsutsuki Orochimaru Madara Uchiha Hinata Itachi Uchiha Obito Uchiha Sakura Yamato Neji Hyūga Rock Lee Kiba Inuzuka Shino Aburame Chōji Akimichi Sai Yamanaka Tenten Ino Yamanaka OnePiece DragonBall DragonBallZ Yamacha Chiaotzu Yajirobe No17 Majinbuu No18 Santa Videl Tianshihan Pan Songoku Songohan Piccolo Vegeta Bulma Krillin Songoten Chichi Mutenroshi Trunks One Pice OnePice Chap1 OnePice Chap2 OnePice Chap3 OnePice Chap4 OnePice Chap5 OnePice Chap6 OnePice Chap7 OnePice Chap8 OnePice Chap9 OnePice Chap10 OnePice Chap11 OnePice Chap12 OnePice Chap13 OnePice Chap14 OnePice Chap15 OnePice Chap16 OnePice Chap17 OnePice Chap18 OnePice Chap19 OnePice Chap20 OnePice Chap21 OnePice Chap22 OnePice Chap23 OnePice Chap24 OnePice Chap25 OnePice Chap26 OnePice Chap27 OnePice Chap28 OnePice Chap29 OnePice Chap30 OnePice Chap31 OnePice Chap32