Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Из них трое подготовлены отлично, четыре хорошо, двое посредственно, один- плохо.
Автор: mery 9.2.2010, 11:19
В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Из них трое подготовлены отлично, четыре хорошо, двое посредственно, один- плохо. Всего 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все вопросы, хорошо подготовленный на 16, посредственно на 10, плохо на 5. Вызванный наугад студент ответил на вопрос. Какова вероятность того, что он отличник.
Если мы знаем, что студент на вопрос отвеил, то можно ли рассчитать как просто, Р=3/10??
Автор: Juliya 9.2.2010, 15:12
нет, мы же не знаем, какой на самом деле попался нам студент, знаем только, что он ответил на вопрос. А ответить на вопрос мог в принципе любой студент, просто с разной верояностью. Вот вас и просят определить, с какой вероятностью это мог быть студент из группы отличников.
Задача на формулу Байеса.
Гипотезы Нi (i=1,2,3,4) - принадлежность случайно выбранного студента к одной из 4-х групп по уровню подготовленности
событие А - студент ответил на вопрос.
оно у нас произошло.
Найти надо апостериорную вероятность Р(Н1|A)
Автор: mery 9.2.2010, 16:33
нет, мы же не знаем, какой на самом деле попался нам студент, знаем только, что он ответил на вопрос. А ответить на вопрос мог в принципе любой студент, просто с разной верояностью. Вот вас и просят определить, с какой вероятностью это мог быть студент из группы отличников.
Задача на формулу Байеса.
Гипотезы Нi (i=1,2,3,4) - принадлежность случайно выбранного студента к одной из 4-х групп по уровню подготовленности
событие А - студент ответил на вопрос.
оно у нас произошло.
Найти надо апостериорную вероятность Р(Н1|A)
Если честно немного не поняла...
как использовать кол-во вопросов,которые знает студент?
Автор: Juliya 9.2.2010, 16:47
в условных вероятностях - вер-ть, что студент ответит на вопрос при условии, что он из соответствующей группы Р(А|Hi)
какова вер-ть, что студент ответит на вопрос, если он отличник? а если хорошист? ну и т.д.
Автор: mery 9.2.2010, 16:55
в условных вероятностях - вер-ть, что студент ответит на вопрос при условии, что он из соответствующей группы Р(А|Hi)
какова вер-ть, что студент ответит на вопрос, если он отличник? а если хорошист? ну и т.д.
Получается,что если ответил отличник, то вер-ть правильного ответа Рн1(А)=1, т.к. он отвечает на 20 вопросов из 20-ти. Хорошист Рн2(А)=4/5 и т.д. или не так?
Автор: Juliya 9.2.2010, 17:16
Автор: mery 9.2.2010, 17:47
Н1- гип., что отвечает отличник Р(Н1)=3/10
Н2- гип., что отвечает хорошист Р(Н2)=4/10=2/5 и т.д.
А- студент ответил на вопрос.
Их вер-ти правильного ответа
Рн1(А)=1
Рн2(А)=4/5 и т.д.
Но Мне надо узнать какова вер-ть,что именно отличник ответил...
Р(А)= Р(Н1)*Рн1(А) а зачем тогда гипотезы про остальных???
Автор: Juliya 9.2.2010, 18:00
Вы формулу полной вероятности и формулу Байеса вообще нашли? как Вы без них найдете вероятность события А? она определяется всеми четырьмя гипотезами, т.к. мы так и не знаем, кто нам попался на самом деле...
Автор: mery 9.2.2010, 18:09
Вы формулу полной вероятности и формулу Байеса вообще нашли? как Вы без них найдете вероятность события А? она определяется всеми четырьмя гипотезами, т.к. мы так и не знаем, кто нам попался на самом деле...
Значит Р(А)= Р(Н1)*Рн1(А)+Р(Н2)*Рн2(А)+...=3/10*1+2/5*4/5+...Это по формуле Байеса..
Какова вероят-ть того, что он отличник? Самое главное, я ответила на этот вопрос Р(А)??
Автор: Juliya 9.2.2010, 18:16
Значит Р(А)= Р(Н1)*Рн1(А)+Р(Н2)*Рн2(А)+...=3/10*1+2/5*4/5+...Это по формуле Байеса..
это формула полной вероятности, а не Байеса...
Какова вероят-ть того, что он отличник? Самое главное, я ответила на этот вопрос Р(А)??
Вы почти нашли Р(А). но это только этап для нахождения искомой вер-ти.
Гипотезы Нi (i=1,2,3,4) - принадлежность случайно выбранного студента к одной из 4-х групп по уровню подготовленности
событие А - студент ответил на вопрос.
оно у нас произошло.
Найти надо апостериорную вероятность Р(Н1|A)
Автор: mery 10.2.2010, 5:13
это формула полной вероятности, а не Байеса...
Вы почти нашли Р(А). но это только этап для нахождения искомой вер-ти.
Сорри=)))вот что значит не высыпаться.
Ра(Н1)=Р(Н1)*Рн1(А)/ Р(А)
Автор: Juliya 10.2.2010, 11:55
да
Автор: mery 10.2.2010, 14:13
да
Спасибо большое за помощь
Автор: chocolet1 30.10.2022, 22:30
https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com/ https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.html https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)