Проверьте пжста
числовой ряд от 1 до бесконечности ((6n+1)/(4n+3))^n
Воспользуемся радикальным признаком Коши
Lim(n->бесконечность)корень n-степени из данного выражения = Lim (6n+1)/(4n+3)=6/4=3/2>1 ряд расходиться

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Тут, по-моему, даже необходимый признак не выполняется.

Спасибо!

Сейчас ещё один решу и кину с решением, ну очень надо.......

Все равно не боимся. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

числовой ряд от 1 до бесконечности ((-1)^n(4n+1)/(n+3)n)
т.к. члены данного ряда знакочередующиеся и предел ряда равен 0, то согласно признаку Лейбница ряд сходится.
Я не знаю правильно или нет и надо ли расписывать.

Ох, если бы я вас пугала! Я сама и Вас и их (ряды ) боюсь!!!! Это было так давно в институте, просто сейчас уже ребёнок учиться и ему надо помогать и объяснять, вот почему так часто и сижу на этом форуме, се ля ви!

Хм... Что значит предел ряда?

Признак Лейбница немного не так формулируется.
Клац

Еще, навернео, надо выяснить, сходится он абсолютно или условно.

А нас-то чего? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Лопухом боюсь оказаться! А пока так и выходит!

(IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Lim (n->бесконеч)((4n+1)/(n+3)n)=0

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

повторила, т.е. мне надо добавить условие, что каждый предыдущий член ряда больше последующего?
ох!
(IMG:style_emoticons/default/bye.gif)

И ещё: Найти область сходимости ряда
числовой ряд от 0 до бесконечности (z-1)^n/n!
Воспользуемся признаком Даламбера
(z-1)^n+1/(n+1)!*n!/(Z-1)^n= (z-1)/(n+1)=0
сходится согласно признаку Даламбера (), а это значит, что для него выполняется и необходимый признак сходимости.
А как найти область?

Так вы ее уже и нашли. Сходится при любом z.

Ну я же сказала - ЛОПУХ! Простите! У нас уже ночь на дворе, вот!