Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ исследовать сходимость числового ряда

Автор: кокер 28.1.2010, 16:03

Проверьте пжста
числовой ряд от 1 до бесконечности ((6n+1)/(4n+3))^n
Воспользуемся радикальным признаком Коши
Lim(n->бесконечность)корень n-степени из данного выражения = Lim (6n+1)/(4n+3)=6/4=3/2>1 ряд расходиться

Автор: venja 28.1.2010, 16:14

yes.gif

Автор: tig81 28.1.2010, 16:17

Тут, по-моему, даже необходимый признак не выполняется.

Автор: кокер 28.1.2010, 16:22

Спасибо!

Сейчас ещё один решу и кину с решением, ну очень надо.......

Автор: tig81 28.1.2010, 16:30

Цитата(кокер @ 28.1.2010, 18:22) *
Сейчас ещё один решу и кину с решением

Все равно не боимся. smile.gif

Автор: кокер 28.1.2010, 16:34

числовой ряд от 1 до бесконечности ((-1)^n(4n+1)/(n+3)n)
т.к. члены данного ряда знакочередующиеся и предел ряда равен 0, то согласно признаку Лейбница ряд сходится.
Я не знаю правильно или нет и надо ли расписывать.

Ох, если бы я вас пугала! Я сама и Вас и их (ряды ) боюсь!!!! Это было так давно в институте, просто сейчас уже ребёнок учиться и ему надо помогать и объяснять, вот почему так часто и сижу на этом форуме, се ля ви!

Автор: tig81 28.1.2010, 16:37

Цитата(кокер @ 28.1.2010, 18:34) *

числовой ряд от 1 до бесконечности ((-1)^n(4n+1)/(n+3)n)
т.к. члены данного ряда знакочередующиеся и предел ряда равен 0

Хм... Что значит предел ряда?
Цитата
то согласно признаку Лейбница ряд сходится.

Признак Лейбница немного не так формулируется.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%8F_%D1%80%D1%8F%D0%B4
Цитата
Я не знаю правильно или нет и надо ли расписывать.

Еще, навернео, надо выяснить, сходится он абсолютно или условно.
Цитата
Я сама и Вас и их (ряды ) боюсь!!!!

А нас-то чего? unsure.gif newconfus.gif

Автор: кокер 28.1.2010, 16:48

Цитата
А нас-то чего?
smile.gif

Лопухом боюсь оказаться! А пока так и выходит!

Цитата
Что значит предел ряда?
wink.gif

Lim (n->бесконеч)((4n+1)/(n+3)n)=0

Цитата
Признак Лейбница немного не так формулируется
blush.gif

повторила, т.е. мне надо добавить условие, что каждый предыдущий член ряда больше последующего?
ох!
bye.gif

Автор: кокер 28.1.2010, 17:00

И ещё: Найти область сходимости ряда
числовой ряд от 0 до бесконечности (z-1)^n/n!
Воспользуемся признаком Даламбера
(z-1)^n+1/(n+1)!*n!/(Z-1)^n= (z-1)/(n+1)=0
сходится согласно признаку Даламбера (), а это значит, что для него выполняется и необходимый признак сходимости.
А как найти область?

Автор: Dimka 28.1.2010, 17:11

Так вы ее уже и нашли. Сходится при любом z.

Автор: кокер 28.1.2010, 17:13

Ну я же сказала - ЛОПУХ! Простите! У нас уже ночь на дворе, вот!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)