y=3^(cos(x))^2*arctg(x/2^(1/2))
y'=(3^(cos(x))^2)'*arctg(x/2^(1/2))+(arctg(x/2^(1/2)))'*3^(cos(x))^2
производную от arctg(x/2^(1/2)) я нашла она равна 1/(1+x^2/2)*2^(1/2)/2
не могу найти производную от 3^(cos(x))^2

неправильно.

(a^u)'=a^u*u'.

(3^(cos(x))^2)'=3^(cos(x))^2*(-2*sin(x)*cos(x))
а производная (arctg(x/2^(1/2)))'=1/(1+x^2/2)*1/2^(1/2) так правильно?

В формуле, что я написала, только заметила, чего-то lna не пропечатался, т.е. (a^u)'=a^u*u'*lna. А так все остальное верно.

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

очень благодарна! Спасибо большое!

Пожалуйста!

П.С. Мою оплошность с логарифмом исправили? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

исправила! Получилось y'=3^(cos(x))^2*(-2*sin(x)*cos(x))*ln3*arctg(x/2^(1/2))+3^(cos(x))*1/(1+x^2/2)*1/2^(1/2) Вроде так)

вроде.