Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ помогите пожалуйста найти производную
Автор: Lenka998877 22.1.2010, 8:13
y=3^(cos(x))^2*arctg(x/2^(1/2))
y'=(3^(cos(x))^2)'*arctg(x/2^(1/2))+(arctg(x/2^(1/2)))'*3^(cos(x))^2
производную от arctg(x/2^(1/2)) я нашла она равна 1/(1+x^2/2)*2^(1/2)/2
не могу найти производную от 3^(cos(x))^2
Автор: tig81 22.1.2010, 8:19
Цитата(Lenka998877 @ 22.1.2010, 10:13) 
производную от arctg(x/2^(1/2)) я нашла она равна 1/(1+x^2/2)*2^(1/2)/2
неправильно.
Цитата
не могу найти производную от 3^(cos(x))^2
(a^u)'=a^u*u'.
Автор: Lenka998877 22.1.2010, 8:35
(3^(cos(x))^2)'=3^(cos(x))^2*(-2*sin(x)*cos(x))
а производная (arctg(x/2^(1/2)))'=1/(1+x^2/2)*1/2^(1/2) так правильно?
Автор: tig81 22.1.2010, 8:38
Цитата(Lenka998877 @ 22.1.2010, 10:35)
(3^(cos(x))^2)'=3^(cos(x))^2*(-2*sin(x)*cos(x))
В формуле, что я написала, только заметила, чего-то lna не пропечатался, т.е. (a^u)'=a^u*u'*lna. А так все остальное верно.
Цитата
а производная (arctg(x/2^(1/2)))'=1/(1+x^2/2)*1/2^(1/2) так правильно?
Автор: Lenka998877 22.1.2010, 8:42
очень благодарна! Спасибо большое!
Автор: tig81 22.1.2010, 8:44
Цитата(Lenka998877 @ 22.1.2010, 10:42)
очень благодарна! Спасибо большое!
Пожалуйста!
П.С. Мою оплошность с логарифмом исправили?
Автор: Lenka998877 22.1.2010, 8:51
исправила! Получилось y'=3^(cos(x))^2*(-2*sin(x)*cos(x))*ln3*arctg(x/2^(1/2))+3^(cos(x))*1/(1+x^2/2)*1/2^(1/2) Вроде так)
Автор: tig81 22.1.2010, 8:52
вроде.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)