 lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Rыся |
  20.1.2010, 14:05
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва  |
lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2)
x стремится к 0 (a>0; b>0; a<>b) Помогите с пределом, последний остался, даже не знаю с чего начать(( |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 16)
| tig81 |
20.1.2010, 14:32
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Начать с выяснения, какую неопределенность раскрываете.
|
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 14:35
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
Получается неопределеность вида 0/0
|
|
|
|
| tig81 |
20.1.2010, 14:36
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:35)  Получается неопределеность вида 0/0 Правило Лопиталя использовать можно? |
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 14:38
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
в задаче нет никаких ограничений
|
|
|
|
| tig81 |
20.1.2010, 14:41
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:38) в задаче нет никаких ограничений тогда вперед. А какое выражение в знаменателе стоит? |
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 14:48
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
a в степени x и еще этот x в степени 2 минус b степени x и еще этот x в степени 2
а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм и тогда получится a^x= xlna+1? |
|
|
|
| tig81 |
20.1.2010, 14:51
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:48) а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм и тогда получится a^x= xlna+1? Не поняла, как так выразили?! |
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 14:55
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись
|
|
|
|
| tig81 |
20.1.2010, 15:00
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 16:55) я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись Где? |
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 15:17
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
Это формула Маклорена
А видела вот здесь http://physics-animations.com/cgi-bin/foru...t&mes=33137 |
|
|
|
| tig81 |
20.1.2010, 15:24
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Отсканируйте еще раз условие или наберите его в редакторе формул! Лопиталь что дает?
|
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 15:40
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
Вот задание
Дошла до сюда, дальше в тупике Эскизы прикрепленных изображений  
|
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
20.1.2010, 20:04
Сообщение
#14
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Верно. Дальше выносите икс из скобок и сокращаете на квадрат.
|
|
|
|
| Rыся |
20.1.2010, 20:14
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 10.1.2010 Из: Москва Город: Москва |
тогда получается ln a - ln b
|
|
|
|
| Alexdemath |
20.1.2010, 20:17
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 37 Регистрация: 13.1.2010 Город: Москва Учебное заведение: ВУЗ Вы: студент |
Цитата(Rыся @ 20.1.2010, 19:40) Вот задание Дошла до сюда, дальше в тупике Rыся, этот предел также можно вычислить без Лопиталя. Сначала вынеси за скобку в числителе (IMG:http://s004.radikal.ru/i205/1001/f0/7e39f0e22954.gif), в знаменателе (IMG:http://s48.radikal.ru/i122/1001/dd/b752b21c41d3.gif), затем умножь числитель и знаменатель на (IMG:http://s002.radikal.ru/i200/1001/d6/447a838c2c48.gif) и вспомни один из важных пределов: (IMG:http://s41.radikal.ru/i092/1001/3c/36adef58f6e7.gif) |
|
|
|
| Dimka |
20.1.2010, 21:07
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Rыся, Вы кого нибудь одного слушайте, а то получиться письмо от Дяди Федора из "Простоквашино".
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:38 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru