Версия для печати темы

Автор: Rыся 20.1.2010, 14:05

lim (a^x-b^x)^2/(a^x^2-b^x^2)
x стремится к 0
(a>0; b>0; a<>b)
Помогите с пределом, последний остался, даже не знаю с чего начать((

Автор: tig81 20.1.2010, 14:32

Начать с выяснения, какую неопределенность раскрываете.

Автор: Rыся 20.1.2010, 14:35

Получается неопределеность вида 0/0

Автор: tig81 20.1.2010, 14:36

Правило Лопиталя использовать можно?

Автор: Rыся 20.1.2010, 14:38

в задаче нет никаких ограничений

Автор: tig81 20.1.2010, 14:41

тогда вперед.
А какое выражение в знаменателе стоит?

Автор: Rыся 20.1.2010, 14:48

a в степени x и еще этот x в степени 2 минус b степени x и еще этот x в степени 2

а нельзя a^x выразить через натуральный логарифм
и тогда получится a^x= xlna+1?

Автор: tig81 20.1.2010, 14:51

Не поняла, как так выразили?!

Автор: Rыся 20.1.2010, 14:55

я не знаю правильно ли это, в интеренете случайно наткнулась на такую запись

Автор: tig81 20.1.2010, 15:00

Где?

Автор: Rыся 20.1.2010, 15:17

Это формула Маклорена
А видела вот здесь http://physics-animations.com/cgi-bin/forum.pl?forum=mat&mes=33137

Автор: tig81 20.1.2010, 15:24

Отсканируйте еще раз условие или наберите его в редакторе формул! Лопиталь что дает?

Автор: Rыся 20.1.2010, 15:40

Вот задание

Дошла до сюда, дальше в тупике


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: граф Монте-Кристо 20.1.2010, 20:04

Верно. Дальше выносите икс из скобок и сокращаете на квадрат.

Автор: Rыся 20.1.2010, 20:14

тогда получается ln a - ln b

Автор: Alexdemath 20.1.2010, 20:17

Rыся, этот предел также можно вычислить без Лопиталя. Сначала вынеси за скобку в числителе , в знаменателе , затем умножь числитель и знаменатель на и вспомни один из важных пределов:

Автор: Dimka 20.1.2010, 21:07

Rыся, Вы кого нибудь одного слушайте, а то получиться письмо от Дяди Федора из "Простоквашино".