Каждая из 2-х урн содержит белые и черные шары, причем общее число шаров в обеих урнах равно 15. Из каждой урны наугад вынимают по одному шару. Зная что вероятность того что оба вынутых шара окажутся черными равна 0,56 найти вероятность того что оба вынутых шара окажутся белыми.

Введите недостающие переменные и найдите состав обеих урн.

Каким образом?

Напишите пожалуйста формулу по которой решать

См. классическое определение вероятности.

жесть не могу решить. Если бы была одна урна тогда все понятно и просто, но 2 урны это уже походу не просто классическое определение вероятности -.-

Ну почему же, можно общее число исходов составить по правилу умножения: m*n, где m - общее число вариантов выбрать шар из первой урны, n - из второй. Хотя можно и просто независимостью событий воспользоваться - события про две разные урны независимы, вероятность двум таким событиям вместе случиться равна произведению вероятностей.

так как мы же не знаем сколько шаров в первой урне, соответственно и во второй. Честно говоря я не очень понимаю твою мысль. Если ты сможешь изъясниться более прямолинейным языком, я буду тебе очень признателен.

Извиняюсь по поводу фамильярности, думал студент=) Я уже делал подобное обозначение но попробую еще разок, может че нить и получится. Точнее говоря я делал тоже самое только обозначая черные шары.

malkolm - преподаватель. На Вы, плиз.

Обозначьте, допустим, через:
М - количество шаров в 1-й урне, m- количество из них белых;
N - количество шаров во 2-й урне, n - количество из них белых;
M+N=15.
m, n, M, N - натуральные числа >1.

Выразите теперь через эти неизвестные то, что Вам дано (вероятность 2-х черных) и что Вам надо найти - вероятность 2-х белых, пользуясь теоремой умножения для независимых событий.

ps что-то я отредактировала и оно перенеслось ниже Вашего ответа (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

проблема в том что получается слишком много неизвестных(

ну Вам же не нужно их находить, нужно только выразить mn/(MN).

нет, подбором и логическими рассуждениями она, конечно, решается.. Но не знаю, достаточно ли этого будет...

пусть А1 - из 1-й урны черный, А2 - из второй черный. События независимы.

2 черных - это А1*А2.
Данная в условии вероятность 0,56=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=(M-m)/M*(N-n)/N=7/10*8/10=7/10*4/5 (доводим до простых чисел. (Помним, что и числители и знаменатели обеих дробей должны быть натуральными числами). и именно полученные две дроби дают нам в знаменателе M+N=15)/ т.е. получаем, что или М=10, а N=5 или наоборот.
Тогда для М=10, а N=5 получаем число белых: m=3; n=1. (для второго случая наоборот). Но т.к. это не повлияет на искомую вероятность, можно остановиться на первом.

Вероятность двух белых тогда: Р(неА1*неА2)=Р(неА1)*Р(неА2)=3/10*1/5=3/50=0,06.

я уже такой метод пробовал, преподаватель сказал, что не верно, однако ничего другого я уже не знаю что придумать

Спасибо за помощь

единственное что я так не расписывал=) я написал что по логике если общая вероятность 0,56 то по урнам 0,7 и 0,8 черных. Белых соответственно 0,3 и 0,2 следовательно общая 0,06=) но он сказал что не правильно(

ну это не мелочи.. Ведь, например, если бы M+N=30 при той же самой вероятности двух черных 0,56 Ваш бы ответ был неверен, а мои рассуждения бы привели к верному ответу... И была бы совсем другая вероятность двух белых... Вы нигде не использовали 15.

Ну да, просто это была 1 из первых моих мыслей поэтому я не придал ей значения и поверхностно преподнес, а как дома посидел, выходит что это единственная здравая мысль.

но попробуйте все-таки в общем виде выразить mn/(MN)

0,56=14/25. Чтобы дробь k/K равнялась 14/25, необходимо, чтобы K делилось на 25.
Впрочем, и так уже задача решена без участия ТС.