Прошу ещё навести на мысль
1) xy'-y=-x^3
2) xy'+y(ln(y/x)-1)=0

1)Разделить на х и получить линейный неоднородный дифур.
2)Замена y/x=t.

1) y'-y/x=-x^2, y'=y/x+x^2, а как теперь разделить, чтобы слева были у, а справах?
2)делаю замену y/x=t, значит y=tx, y'=t'x+t, x=y/t/Так?
(t'x+t)y/t=-tx(lnt-1). вообще три неизвестных вылезло! Что-то не так?

1)Никак. Для таких уравнений существует свой способ решения.
2)Слева не надо было х заменять.

Тогда
2) xy'+tx(lnt-1)=0
y'+t(lnt-1)=0
y'=-t(lnt-1)
проинтегрировав получаем
y =- t^2/2 lnt , если делаем обратную замену то получаем
y=-y^2/2x^2 - lny/x

Я же сказал,что только х не надо заменять! Весь смысл замены состоит в том,чтобы получить уравнение относительно t и х.

Так там вообще вот что получается
xt'x+t+tx(lnt-1)=0
x^2t'+t+xt(lnt-1)=0

Получается (t'x+t)х+tx(lnt-1)=0;
t'*x^2+tx+tx*ln(t)-tx=0;
t'*x+t*ln(t)=0.

Уф, второе сделала . С Вашей помощью!!!!!!!
Поясните пжста по первому, что за особый способ решения существует?

Если есть уравнение y'+a(x)*y=b(x), можно сделать замену y=u*v,тогда:
u'v+uv'+a(x)*uv=b(x);
u'v+u*(v'+a(x)*v)=b(x);
Функция v ищется из условия v'+v*a(x)=0, затем подставляется в уравнение, находится функция u и получается общее решение.

Вот что у меня получилось
u'v+uv'-1/x*uv=-x^2
u'v+u(v'-1/x*v)=-x^2
v'-1/x*v=0
v'=1/x*v
v'/v=1/x
dv/v=dx/x
lnv=lnx
lnv=lnx
v=x
откуда
u'*x=-x^2
u'=-x
u=-x^2/2
обратная подстановка
y=-x^2/2*x
y=-x^3/2

xy'-y=-x^3
Откуда у Вас плюс взялся в первой строчке?

Уф, запарилась, но исправила. Спасибо!