IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Решение системы диф.ур. методом Нунге-Кутты
love_music
сообщение 16.12.2009, 9:58
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 16.12.2009
Город: Томск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



Дифуры проходил давно, следовательно ничего не помню. Есть уравнение xy''''+5y'''=24. Надо решить методом рунге-кутта 4 порядка точности. Как работает алгоритм, я понял. Но для алгоритма уравнение надо представить в виде f(x,y). Подскажите пожалуйста как это сделать.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.12.2009, 11:22
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



http://www.codenet.ru/progr/alg/Runge-Kutt-Method/
Метод Рунге-Кутта решения диф. уравнений и их систем.
Цитата
Метод позволяет решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка .


У вас уравнение не первого порядкА, а 4-го.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
love_music
сообщение 16.12.2009, 11:42
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 16.12.2009
Город: Томск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 16.12.2009, 11:22) *

http://www.codenet.ru/progr/alg/Runge-Kutt-Method/
Метод Рунге-Кутта решения диф. уравнений и их систем.
У вас уравнение не первого порядкА, а 4-го.

Я это прекрасно поинимаю. Для того, чтобы решить надо представить уравнение в виде систем уравнений Fk(x,y,y1,y1',....yn,yn'), где k=1,2..n, т.е. в нашем случае система из 4х уравнений. А вот как это представить я не понимаю. Я больше программист, чем математик(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 16.12.2009, 11:49
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



y1=y'
y2=y1'
y3=y2'
y4=y3'
x*y4+5*y3=24
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
love_music
сообщение 16.12.2009, 12:19
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 16.12.2009
Город: Томск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 11:49) *

y1=y'
y2=y1'
y3=y2'
y4=y3'
x*y4+5*y3=24

Что то я совсем запутался (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Вот конкретно задание:
(IMG:http://xmages.net/thumb/thumb_add2375c.jpg)
как мне решить то его((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 16.12.2009, 13:39
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Ну можно обычно решить - сделать замену y'''=z, тогда y''''=z' и при подстановке получится линейный дифур, который довольно просто решается. Потом нужно будет проинтегрировать 3 раза и получится обще решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 11:50

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru