Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Решение системы диф.ур. методом Нунге-Кутты

Автор: love_music 16.12.2009, 9:58

Дифуры проходил давно, следовательно ничего не помню. Есть уравнение xy''''+5y'''=24. Надо решить методом рунге-кутта 4 порядка точности. Как работает алгоритм, я понял. Но для алгоритма уравнение надо представить в виде f(x,y). Подскажите пожалуйста как это сделать.


Автор: tig81 16.12.2009, 11:22

http://www.codenet.ru/progr/alg/Runge-Kutt-Method/
Метод Рунге-Кутта решения диф. уравнений и их систем.

Цитата
Метод позволяет решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка .


У вас уравнение не первого порядкА, а 4-го.

Автор: love_music 16.12.2009, 11:42

Цитата(tig81 @ 16.12.2009, 11:22) *

http://www.codenet.ru/progr/alg/Runge-Kutt-Method/
Метод Рунге-Кутта решения диф. уравнений и их систем.
У вас уравнение не первого порядкА, а 4-го.

Я это прекрасно поинимаю. Для того, чтобы решить надо представить уравнение в виде систем уравнений Fk(x,y,y1,y1',....yn,yn'), где k=1,2..n, т.е. в нашем случае система из 4х уравнений. А вот как это представить я не понимаю. Я больше программист, чем математик(

Автор: граф Монте-Кристо 16.12.2009, 11:49

y1=y'
y2=y1'
y3=y2'
y4=y3'
x*y4+5*y3=24

Автор: love_music 16.12.2009, 12:19

Цитата(граф Монте-Кристо @ 16.12.2009, 11:49) *

y1=y'
y2=y1'
y3=y2'
y4=y3'
x*y4+5*y3=24

Что то я совсем запутался sad.gif
Вот конкретно задание:
http://xmages.net/show.php/758155_72.jpg.html
как мне решить то его((

Автор: граф Монте-Кристо 16.12.2009, 13:39

Ну можно обычно решить - сделать замену y'''=z, тогда y''''=z' и при подстановке получится линейный дифур, который довольно просто решается. Потом нужно будет проинтегрировать 3 раза и получится обще решение.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)